(全国I卷)2024年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天基础课时11万有引力与航天

基础课时11万有引力与航天

、单项选择题

1.某行星与地球的质量比为a,半径比为b,则该行星表面与地球表面的重力加速度

之比为（ a A.b

）

a B.b2

C.ab2

D.ab

解析 星球表面上万有引力与重力相等，则地球表面上

mg= ，某行星表面上

2

, mg = 答案 B

M

卄亠/口 g' MR a丄」十”

■②，由①②两式得 = 2= 2，故B正确。 R g MR b

2. 近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火

星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近 地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为

T,则火星的平均密度 p的

表达式为（k是一个常数）（

k

A. = T

p

B. p= kT C. p= kT

k

D. p= GT

解析由万有引力定律知￡2巴

4 3 3 n

，联立姑

p?3 nR和r = R,解得p=石〒，

3n为一常数，设为k，故D正确。

答案 D

3. （2024 ?新课标全国卷U, 18）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表

面重力加速度在两极的大小为 go，在赤道的大小为g;地球自转的周期为T，引 力常量为G地球的密度为（ 3n g。一g A.GT go 3n C.GT2

）

3 n go

B. GTgo- g 3 n go D.

GTg

2

解析 物体在地球的两极时，mg= GR2，物体在赤道上时，m叶m-^ R= GR2，以 上两式

联立解得地球的密度 p=

。故选项B正确，A C、D错误。

GT （go — g）

答案 B 4.

间的距离）

为s。月球公转的周期为Ti,地球自转的周期为T?，地球公转周期为T3,引力常 量为G,由以上条件可知（

4 n 2s

A.地球的质量为\GT^

已知地球半径为 R,月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球心之

）

4 n 2s

B.月球的质量为G-f

4 n ?s

D.月球运动的加速度为 十

2

3ns

C.地球的密度为苛

解析设地球的质量为M月球的质量为m则月球绕地球公转时有^m 口年s,

M 3 ns 4n 2s3

可得M= 选项C错误 已知 ,选项A错误；地球的密度

月球绕地球做圆周运动，只能计算中心天体即地球的质量，而无法计算月球的质

, 2

2

量,选项B错误；月球运动的加速度 a=（〒）?S =下厂,选项D正确。 答案 D

5. 美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒一

47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约 5 000光年。这一新的系统有一对互 相围绕运行的恒星，运行周期为 T ,其中一颗大恒星的质量为 M另一颗小恒星 质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为 （ ）

A. 两颗恒星的转动半径之比为1 ：1 B. 两颗恒星的转动半径之比为1 ：2

G,则下列判断正确的是

GMT

C.两颗恒星相距 ,3n 1 2

3

GMT

D.两颗恒星相距 ,4n 2

3

解析 两恒星运动的周期相同，向心力来源于万有引力，即

2 n 2 M 2 n 2 M(

r)「1 二3(〒) 「2,

3

小/訂1 M/3 1 口 2n 2

M 诧、存

GMT ”占十

解得打=-M=3。又「i+「2= L, M^T）「1 = G3p，联立得 L=\\/3^，选项 C正 确。 答案 C

6. 冥王星与其附近的另一星体“卡戎”可视为双星系统，质量比约为

7： 1，两星体

绕它们连线上某点0做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕 0点运动的（

1

A. 轨道半径约为卡戎的-

）

「2R17

误。 答案 A 二、多项选择题

V2「27

7. “马航失联”事件发生后，中国在派出水面和空中力量的同时，在第一时间紧急

调动了 21颗卫星参与搜寻。“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运