2005年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试
综合能力考试模拟试题（4）
一、 问题求解：本大题共12小题，每小题4分，共48分。下列每题给出的五个选项中，只
有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 设方程4?x?1-4?2?x?1=a有实根, 则a的取值范围是（ ） (A)a?-3或a?0 (B)a?-3或a>0 (C)-3?a?0 (D)-3?a?0 (E)以上都不对12. 求(x??2)8的常数项为（ ）x (A)6150 (B)12870 (C)18270 (D)16150 (E)128003. 某工厂的计时钟分针与时针相遇一次需69分钟, 工人正常工资为4元/小时, 超过8小时时 工厂需多支付2元/小时,问工人按工厂计时钟工作8小时之后, 工厂实际应支付给工人的 工资为（ ） (A)35.3元 (B)38.8元 (C)34.6元 (D)34元 (E)39.2元4. 已知函数f(x)在x?0的某个邻域内连续，且limx?0f(x)e?1x2=2, 则f(x)在x?0点（ ） (A)不可导 (B)可导,且f'(0)?0 (C)f'(0)?0,但不取极值 (D)取极小值 (E)取极大值5. 函数f(x)?(x2+2x?3)x4?x的不可导点的个数为（ ） (A) 3 (B) 4 (C) 2 (D) 0 (E) 1xx 1
6. 已知函数f(x)满足?tf(x?t)dt??x?e?1,则?f(x)dx等于（ ）0 0e?1e?1 (A)e?1 (B)e (C)e?1 (D) (E)22
7. 某厂家生产的一种在市场销售，售价p时销售量q?37?0.5p,总成本函数为c?180?3q2， 试问：厂家产品的市场售价定为何值时，可使得产品的单位利润最大（ ） (A) p?6 (B) p?7 (C) p?61 (D) p?62 (E) p?8
8.设向量?1=(1,0,-1,1)T , ?2=(2,1,2,0)T , ?3=(1,1,3,-1)T , ?4=(3,1,1,1)T , ?5=(0,1,0,-2)T ,都是AX=0的解,且r(?1,?2,?3,?4,?5)+r(A)=4,则AX=0的通解是( ) (A) c1?1+c2?2 (B) c1?1+c2?3 (C) c1?1+c2?2+c3?3
(D) c1?1+c2?2+c3?4 (E) c1?1+c2?4+c3?5
9.设n维向量?1,?2,?,?S 的秩为k,它的一个部分组?1,?2,?,?t(t?s)的秩为h, 则以下哪个
条件可以判定?1,?2,?,?t是?1,?2,?,?S 的一个极大无关组( )
(A)h=t 且?1,?2,?,?t 线性无关
(B) h=k 且?1,?2,?,?t 线性无关
(C)?1,?2,?,?t 线性无关, ?1,?2,?,?t,?t+1线性相关 (D) h=k 且?1,?2,?,?t 与?1,?2,?,?S 等价 (E) (A)(B)(C)(D)都不对.
10. 设A、B、C为随机事件，且AB?C,则（ ）1 （A）P(C)?P(A)?P(B)?P(AB) （B）P(C)?P(A)?P(B)?1 （C）P(C)?P(A)?P(B)? 21 （D）P(C)?P(A)?P(B)? （E）P(C)?2?P(A)?P(B)311. 已知随机变量aX?b服从标准正态分布，则E(X2)的值为（ ） 1?b21?a21?a2b2 (A)2 (B)2 (C) (D)a2?b2 (E)(a?b)22aaa
?9?1-, x>312. 设随机变量X的分布函数为F(x)=?x2 则P?5?x?10??（ ）
?0, x?3? (A) 0.18 (B) 0.21 (C) 0.24 (D) 0.27 (E) 0.30
二、条件充分性判断：本大题共11小题，每小题2分，共22分。
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件（2） 后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
13. 绝对值不等式：x?5?x?3?8恒成立. (1)?4?x?1 (2)x?4?714. 对任意自然数n, 等式a02n?a12n?1?a22n?2?.......?an?12+an?0成立( ) (1)a0?a1x?a2x2?.......?an?1xn?1+anxn?(1?2x)n (2)a0?a1?a2?.......?an?1+an?(?1)n
1515. 方程x2-x?m3=0的一个根为另一个根的平方,m?R?( )435 (1) m? (2) m??2216. 方程F(x?z,y?az)?0确定了z?f(x,y), 有?z1?.?x32' Fu a (1)(令u?x?z,v?y?az), a?1且Fv'=2Fu' (2)(令u?x?z,v?y?az), 且Fv'=17. 已知a为常数,则?ax?xx?22?adx?ln3 ( )(1)a2-a-2=0 (2)a2?4
18. ??? 1dx收敛. ( )px
(1)p?1 (2)p?10 1??1 ?? 2 0?, 要使得3阶矩阵B满足BA=AB ( ) 19. 设A=?0 ?1 0 1?? ?0 1?0 1?0 1?0 1??0 ?0 ??1 ??1 ???????? 1 0?B=B?0 1 0? (2) ? 0 0 0?B=B? 0 0 0? (1) ?0 ?1 0?1 0? 1 0? 1 0 0? 0? -1? -1?? ?? ?? ?? ?20. 设A?i(i=1,2,3)有意义,且A?1=A?2=A?3?0.则?1 ?2 ?3线性无关 ( )
(1) ?1,?2 ,?3其中的任何两个线性无关 (2) ?2-?1,?3-?1线性无关
2 ?2??s??1 ????21. 向量?=?1? 是矩阵A=?2 t 3?t? 的特征向量.
?1??3 0 4?????
(1)t=1. (2)s=-1.
22. 随机变量X的数学期望E(X)=? ( ) (1)P(X?) (2)X的分布函数F(x)满足F(?)=0.5 (1)甲的命中率为0.3 (2)乙的命中率为0.5
23.甲，乙两人相互独立地各向同一目标射击一次，则目标被击中的概率为0.65( )
三、 逻辑推理：本大题共30小题，每小题2分,共60分。从下面每题所给出的五个选项中， 只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上所选项的字母涂黑。
24. 左撇子的人比右撇子的人更经常患有免疫功能失调症，比如过敏。但是左撇子往往在完成由大脑右半
球控制的任务上比右撇子具有优势，并且大多数人的数学推理能力都受到大脑右半球的强烈影响。 如果以上的信息正确，它最能支持下面哪个假设?
A.大多数患有过敏或其他免疫功能失调症的人是左撇子而非右撇子。 B.大多数左撇子的数学家患有某种过敏症。
C.数学推理能力强于平均水平的人中，左撇子的人的比例，要高于数学推理能力弱于平均水平的人中 的左撇子比例。
D.如果一位左撇子患有过敏症，他很可能擅长数学。
E.比起左撇子的人或者数学推理能力不寻常地好的人所占的比例来讲，患有过敏等免疫功能失调症的人的比例要高一些。
25．据最近的统计，在需要同等学历的十个不同职业中，教师的平均工资五年前排列第九，而目前上升到
第六；另外，目前教师的平均工资是其它上述职业的平均工资的86%，而五年前只是55%。因此，教
师工资相对偏低的状况有了较大的改善，教师的相对生活水平有了很大的提高。 上述论证基于以下哪项假设？
I.近五年来的通货膨胀率基本保持稳定。
II.和其他职业一样，教师中的最高工资和最低工资的差别是很悬殊的。 III.学历是确定工资标准的主要依据。 IV.工资是实际收入的主要部分。
A.仅I、III。 B.仅II、IV。 C.仅III。 D.仅IV。 E.仅III、IV。 26．关于确定商务谈判代表的人选,甲、乙、丙三位公司老总的意见分别是： 甲：如果不选派李经理，那么不选派王经理。 乙：如果不选派王经理，那么选派李经理。 丙：要么选派李经理，要么选派王经理。
以下诸项中，同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是？ A.选李经理，不选王经理。 B.选王经理，不选李经理。
C.两人都选派。 D.两人都不选派。 E.不存在这样的方案。 27-28题都基于以下
27．以下是某市体委对该市业余体育运动爱好者一项调查中的若干结论：所有的桥牌爱好者都爱好围棋；
有围棋爱好者爱好武术；所有的武术爱好者都不爱好健身操；有桥牌爱好者同时爱好健身操。如果上述结论都是真实的，则以下哪项不可能为真?
A.所有的围棋爱好者也都爱好桥牌。 B.有的桥牌爱好者爱好武术。 C.健身操爱好者都爱好围棋。 D.有桥牌爱好者不爱好健身操。
E.围棋爱好者都爱好健身操。
28．如果在上题题干中再增加一个结论：每个围棋爱好者爱好武术或者健身操，则以下哪个人的业余体育
爱好与题干断定的条件矛盾?
A.一个桥牌爱好者，既不爱好武术，也不爱好健身操。 B.一个健身操爱好者，既不爱好围棋，也不爱好桥牌。 C.一个武术爱好者，爱好围棋，但不爱好桥牌。 D.一个武术爱好者，既不爱好围棋，也不爱好桥牌。 E.一个围棋爱好者，爱好武术，但不爱好桥牌。
29．近年来，购买新汽车而不是二手车的购买者的比例已经下降了，一些消费者把这个变化归因于新汽车
价格的增加。作为价格增加的证据，他们引用数字表明，即使经过通货膨胀调整后，新汽车购买者所付的价格平均远高于几年前的价格，然而这个证据是没有说服力的，因为 下列哪一个最合逻辑地完成上面论述?
A.购买的新车的价值下降得比买二手车的价值快得多。 B.在一个人买了一辆车后，许多年后那个人才买另一辆车。
C.购买新车的购车者比例的下降必然意味着买二手车的比例已经增加了。
D.二手车销售的相对增加可能由所有汽车购买者中的仅仅小比例的购车者的决定来解释。 E.购买新车平均价格的变化可能仅仅是由于更多的人不喜欢不昂贵的新车而倾向于二手车。
30．20世纪80年代无家可归人数的急剧增加不能归因于将精神病患者从医院推向“社区“护理，尽管大
部分对这种社区护理的供给是确实不存在的。 下面哪个，如果为真，最能支持以上论述？
A.把精神病患者请出医院的政策依据于这样的假设，即一种新研制的药物可以使他们的病情得到控制。
B.没有医院的监督，那些病情可以由药物得到控制的患者可能不会真正遵医嘱进药。
C.20世纪80年代确实存在针对精神病人的社区护理计划，但主要是一些针对门诊病人的诊所组成。 D.在20世纪60年代就采取了把大量精神病人遣送出医院。 E.在大城市总是有一些人无家可归。
31．一家公司正在考虑改变其关于日常工作时间的规定。目前，该公司要求所有的员工早上八点到达并开
始工作。提议中的规定会允许员工决定什么时候到——最早从早上六点，最晚到早上十一点。该规定的采用最可能降低员工的生产率，如果员工的工作职责要求他们
A.工作时不受其他员工的妨碍。 B.每天至少一次和其他公司的员工进行磋商。 C.把他们的工作提交给一位管理人员最后批准。 D.整个工作日中经常互相联系。 E.承担需要数日来完成的项目。
32．一项研究发现，1970年倒茬的孩子中有70%曾经有过牙洞，而在1985年的调查中，仅有50%的孩子曾
经有过牙洞。研究者们得出结论，在1970—1985年这段时间内，孩子们中的牙病比率降低了。下列哪一项，如果为真，最能削弱研究者们上面得出的结论？ A.牙洞是孩子们可能得的最普通的一种牙病。 B.被调查的孩子来自不同收入背景的家庭。
C.被调查的孩子是从那些与这些研究者们进行合作的老师的学生中选取的。 D.1970年以来，发现牙洞的技术水平得到了突飞猛进的提高。 E.平均来说，1985年调查的孩子要比1970年调查的孩子的年龄要小。
33．是否公开学生的学习成绩，已成为明讯管理学院的一个热点话题。很多学生认为学习成绩是个人隐私，
需要得到保护，呼吁学院不要再公开发布学生的学习成绩。学院的管理部门经过慎重的考虑，决定今后所有的学习成绩统一通过电子函件的方式发送，每个学生将只能收到自己的学习成绩。
以下各项为得知学院的这个决定后大家的一些反馈意见，其中哪项最能让学院的管理部门重新思考或
修正他们的决定?
A.学习成绩在奖学金的评定、研究生录取、毕业分配等方面是重要的指标，公开发布学生的学习成绩，
能够让学生都来参与和监督这方面的工作。
B.通过电子函件发送学生的学习成绩，会增加管理部门的工作量，恐怕工作人员还需要一段时间的适
应。
C.部分学生尚不熟悉电子函件的收发，如果弄丢了自己的学习成绩，会给工作带来不必要的麻烦。 D.公开发布学生的学习成绩，虽然能起到一定的激励作用，但也会损伤一部分同学的自尊心。 E.电子函件的保密性并不绝对可靠，如果发生泄密，个人隐私的保护也同样会出现问题。
34．在美国，近年来在电视卫星的发射和操作中事故不断，这使得不少保险公司不得不面临巨额赔偿，这
不可避免地导致了电视卫星的保险金的猛涨，使得发射和操作电视卫星的费用变得更为昂贵。为了应
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