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事件的相互独立性的教案

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2.2.2事件的相互独立性

一、教学目标:

1、知识与技能: ①理解事件独立性的概念

②相互独立事件同时发生的概率公式

2、过程与方法: 通过实例探究事件独立性的过程,学会判断事件相

互独立性的方法。

3、情感态度价值观:通过本节的学习,体会数学来源于实践又服务于实

践,发现数学的应用意识。

二、教学重点:件事相互独立性的概念

三、教学难点:相互独立事件同时发生的概率公式 四,教学过程:

1、复习回顾:(1)条件概率

(2)条件概率计算公式

(3)互斥事件及和事件的概率计算公式

2、思考探究:

三张奖券只有一张可以中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A

为“第一位同学没有抽到中奖奖券”,事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”。 事件A的发生会影响事件B发生的概率吗

分析:事件A的发生不会影响事件B发生的概率。于是:

P(B|A)?P(B)

QP(AB)?P(A)P(B|A)

?P(AB)?P(A)P(B)3、事件的相互独立性

设A,B为两个事件,如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。 即事件A(或B)是否发生,对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样两个事件叫做相互独立事件。

注:①如果A与B相互独立,那么A与B,B与A,A与B都是相互独立的。(举例说明)

②推广:如果事件A1,A2,...An相互独立,那么P(A1A2...An)?P(A1)P(A2)...P(An)

4、例题:

例1、判断下列事件是否为相互独立事件

1、分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设“第一枚为正面”为事件A,“第二枚为正面”为事件B。

2、袋中有3个红球,2个白球,采取有放回的取球: 事件A:从中任取一个球是白球

事件B:第二次从中任取一个球是白球

3、袋中有3个红球,2个白球,采取无放回的取球: 事件A:从中任取一个球是白球 事件B:第二次从中任取一个球是白 4、篮球比赛的“罚球两次”中: 事件A:第一次罚球,球进了 件事B:第二次罚球,球没进

例2、在乒乓球团体比赛项目中,我们的中国女队夺冠的概率是,中国男队夺冠的概率是,那么男女两队双双夺冠的概率是多少

例3、某商场推出两次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都为,求两次抽奖中以下事件的概率: (1)“都抽到某一指定号码”; (2)“恰有一次抽到某一指定号码”; (3)“至少有一次抽到某一指定号码”。

5、练习

:天气预报,在元旦假期甲地的降雨概率是,乙地的降雨概率是,

假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响,计算在这段时间内:①甲乙两地都降雨的概率;

②恰有一个地方降雨的概率; ③甲乙两地都不降雨的概率; ④其中至少一个地方降雨的概率

6、课后思考:已知诸葛亮解出问题的概率为,臭皮匠老大解出问题的概率

为,老二为,老三为,且每个人必须独立解题,问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较,谁大

7、作业:假使在即将到来的世乒赛上,我国乒乓球健儿克服规则上的种种

困难,技术上不断开拓创新,在乒乓球团体比赛项目中,我们的中国女队夺冠的概率是,中国男队夺冠的概率是,那么 (1)男女两队双双夺冠的概率是多少 (2)只有女队夺冠的概率有多大 (3)恰有一队夺冠的概率有多大 (4)至少有一队夺冠的概率有多大

8、小结:(1)相互独立事件

(2)解题步骤

事件的相互独立性的教案

2.2.2事件的相互独立性一、教学目标:1、知识与技能:①理解事件独立性的概念②相互独立事件同时发生的概率公式2、过程与方法:通过实例探究事件独立性的过程,学会判断事件相互独立性的方法。3、情感态度价值观:通过本节的学习,体会数学来源于实践又服
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