2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题 

2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题

2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分 （1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（ ）

（Ａ）｛0,1｝ （Ｂ）｛0,2｝ （Ｃ）｛1,2｝ （Ｄ）｛0,1，2，｝ （2）函数y?sinxcosx的最小正周期是（ ）

（Ａ） （Ｂ）? （Ｃ）2? （Ｄ）4? （3）在等差数列{an}中，a1?2,a3?6，则a7?（ ）

（Ａ）14 （Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8 （4）设甲：x＞1；乙：e2＞1，则（ ）

（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。 （Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。 （Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （Ｄ）甲是乙的充分必要条件。 （5）不等式2x?3?1的解集是（ ）

（Ａ）｛x|1?x?3｝ （Ｂ）｛x|x??1或x?2｝ （Ｃ）｛x|1?x?2｝ （Ｄ）｛x|2?x?3｝ （6）下列函数中，为偶函数的是（ ）

（Ａ）y?log2x （Ｂ）y?x2?x （Ｃ）y? （Ｄ）y?x2 （7）点（2,4）关于直线y?x的对称点的坐标是（ ） （Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4） （Ｃ）（4,2） （Ｄ）（-4，-2）

4x?2

（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

（9）在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（ ）

（Ａ）32 （Ｂ）23 （Ｃ）3 （Ｄ）22 （10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ D ）

（Ａ）y?x （Ｂ）y??x2?1 （Ｃ）y?x2 （Ｄ）y??x2?1 （11）过点（0,1）且与直线x?y?1?0垂直的直线方程为（ ）

（Ａ）y?x （Ｂ）y?2x?1 （Ｃ）y?x?1 （Ｄ）y?x?1

x2y2（12）设双曲线??1的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（ ）

16923121316（Ａ）

93416 （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 1643923（13）64+log181=（ ）

9（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14 （14）tan?=3，则tan(??)=（ ）

4121（15）函数y?ln(x?1)2?的定义域为（ ）

x?1?（Ａ）2 （Ｂ） （Ｃ）-2 （Ｄ）-4

（Ａ）｛x︱＜-1或x＞1｝ （Ｂ）R

（Ｃ）｛x︱-1＜x＜1｝ （Ｄ）｛x︱＜1或x＞1｝ （16）某同学每次投蓝投中的概率，该同学投篮2次，只投进1次

的概率为（ ）

25

（Ａ）

69 （Ｂ） 2525 （Ｃ）

12 25（Ｄ）

35（17）曲线y?x3?4x?2在点（1，-1）处的切线方程为（ ）

（Ａ）x?y?0 （Ｂ）x?y?0 （Ｃ）x?y?2?0 （Ｄ）x?y?2?0

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

（18）若向量a?(x,1)，b?(1,?2)，且a∥b，则x? ； （19）若二次函数f(x)?ax2?2x的最小值为?，则a? ； （20）某次测试中5位同学的成绩分别为79 81 85 75 80则他

们成绩的平均数为 ；

（21）函数y?2x?2的图像与坐标轴的交点共有 个。 三、解答题：本大题共4小题，共49分 （22）（本小题满分12分）

在△ABC中，若AB=2，BC=3，B=60°，求AC及△ABC的面积。

（23）（本小题满分12分）

已知等比数列{an}的各项都是正数，a1?a2?10,a2?a3?6. （Ⅰ）求数列(an}的通项公式； （Ⅱ）求数列(an}的前5项和。 （24）（本小题满分12分）

设函数f(x)?2x3?3mx2?36x?m，且f'(?1)??36.

13

（Ⅰ）求m的值

（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间。

（25）（本小题满分13分）

x2y2已知椭圆C:??1（a＞b＞0），斜率为1

ab的直线l与C相交，其中一个交点的坐标为（2，

2），且C的右焦点到l的距离为1.

（Ⅰ）求a,b； （Ⅱ）求C的离心率。

答案：一、选择题

1、A 2、B 3、A 4、A 5、C 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D 11、C 12、B 13、D 14、C 15、D 16、C 17、C

二、填空题

18、-? 19、3 20、80 21、2

12

三、解答题

22、（I）an=11-2n （II）当n=5时，Sn取得最大值为25

23、PO=104.1

24、（I）圆的方程为(x?4)2?y2?16

（II）直线y?3x被该圆截得的弦长为4. 25、（I）m=-2

（II）函数f(x)在区间［-2，2］的最大值为13，最小值为4。