三角形的内角和
教学目标:
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动,发现、验证三角形的内角和是180?,并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生的创新意识、探究精神和实践能力,渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点:探究并发现“三角形的内角和是180?”。 教学难点: 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入
1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法,谁能说说用量角器测量时要注意什么?
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
提问:谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度? 引导学生说出90?、60?、30?。
出示另一个三角尺,引导学生分别说出三个角的度数:90?、45?、45?。
追问:你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗?
学生计算后指名回答。 90?+60?+30?=180? 90?+45?+45?=180? 3.导入新课。
每个三角尺3个内角的和都是180?。其他三角形3个内角的和也是180?吗?今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。(板书问题) 二、交流共享
1.量一量,算一算。
(1)从教材第113页剪下3个三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
学生操作,教师巡视,并提醒学生使用剪刀时要注意安全。 剪下三角形后,提示学生进行小组分工合作,两个学生负责用量角器量每个角的度数,另外两个学生负责记录和计算,并填写下表。
3个内角三角形 3个内角的度数 名称 和 ① ② ③ 度数的(2)汇报交流。
由于学生的操作会有误差,因此有的学生计算出的内角的和可能
不是180?,但一定会接近180?。
(3)回顾交流。
提问:通过刚才的汇报交流,我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180?,有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180?,这是为什么呢?
引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
引导思考:看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180?。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢?
2.拼一拼,看一看。
启发:我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来,那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢?可以拼成什么角呢?
(1)让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。 学生拼完后,教师展示学生的各种拼法。 (2)组织观察。
提问:观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角?
引导学生观察得出:每个三角形的3个内角拼在一起,都拼成了一个平角。
追问:通过这个操作过程,你发现了什么? 汇报:三角形的内角和等于180?。 3.动手操作、验证发现。
师:刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180?,
现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。
(1)学生任意画一个三角形。 (2)将三角形剪下来,拼一拼。 (3)量一量拼成了什么角。 三、反馈完善
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后,要求学生先计算,再汇报结果。
说一说:你是怎样算出∠3的度数的?让学生说说计算的方法。 小结:我们知道了三角形的内角和是180?,就可以根据这个规律,用180?减去三角形的两个内角,求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。