【优选】2024年中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题19 平行四边形(教师版)

分别交于点E、F。试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由。

A

F D

O B

E

C

【答案】见解析。

【解析】根据平行四边形的性质得到OA与OC相等，AD∥BC，进而有∠AFE与∠CEF相等，再结合对顶角得出△AOF与△COE全等，得到OE与OF相等，再证明△AOE与△COF全等，从而得到AE与CF的关系. AE=CF.

∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF；

??AFE??CEF?在△AOF和△COE中??AOF??COE ，∴△AOF≌△COE（AAS），∴OF=OE；

?OA?OC??OA?OC?在△AOE和△COF中??AOE??COF ，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE=CF.

?OE?OF?

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