武威二中2024-2024学年度(I)高三年级第三次阶段性考试
数学试卷
分值：150分 时间：120分钟 命题人：
第I卷（选择题 满分60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合A=x?1?lgx?1??，B=?x2x?4?，则AIB?（ ）
A. x0?x?2?? B. ?x1?x?210? C. ?x2?x?10? D. ?x0?x?10?
22. 命题“?x??，x?a?0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） 1,2??（A）a?4 （B）
a?4 （C） a?5 （D）a?5 3．已知sin(π??)?cos?，则sin2??（ ） 63333 （B）? （C） （D）? 4246（A）?4.(理科做)由曲线y＝x，直线y＝x所围成的封闭图形的面积是( ) 112
（A） （B） （C） （D）1
623
（文科做）函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示．则ω和φ的值分别是（ ）
ππ1?1（A）ω＝2 ，φ＝ （B）ω＝，φ＝ （C）ω＝2 ，φ＝ （D）ω＝，φ66232＝
? 33，则a与b的夹角为（ ） 25．已知向量a，且a?b在a的方向上的投影为b为单位向量，
A．
? 6 B．
? 4 C．
? 3 D．
? 26. 已知集合A?xx?1，B?xx?a，且A?B?R，则实数a的取值范围是（ ）
（A） a?1 （B） a?1 （C） a?1 （D）a?1 uuuruuuur7．在?ABC中，M是BC的中点，AM?1，点P在AM上且满足AP?2PM，则
????uuuruuuruuurPA?(PB?PC)等于（ ）
A．—44 B．— C． D． 938. 已知在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，2c?ccosA?acosC,
b?c?2?1,a?3，则?ABC的面积S?（ ）
（A） 2 （B）
321 （C） （D） 2229．函数y?x2lnxx的图象大致是（ ）
A. B.
C. D .
(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0，10．已知函数f(x)满足：对任意的x1,x2?(??,3]，且f?x?3?是R上的偶函数，若f?2a?1??f?4?，则实数a的取值范围是（ ） （A） a?353535 （B） a? （C） ?a? （D） a?或a? 222222?）的对称轴为x??，且函数f(x)与函数211．已知函数f(x)?Asin(2x??)（A?0,|?|?g(x)?2Acos(x??)的图象在y轴有交点，则sin22??（ ） 1A．
3
1B．
5 C．
4 5 D．
2 3?x12．已知函数f(x)的定义域为R，且f?(x)?1?f(x)，f(0)?2，则不等式f(x)?1+e的解集为（ ）
（A）(?1,??)
（B）(e,??) （C）(0,??)
（D）(1,??)
第II卷（非选择题 满分90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.）
13. 函数f(x)?sin(2x??414 已知直线y?kx与曲线y?lnx有公共点，则k的最大值为_________ .
)?22sin2x的最小正周期是_______ .
15.函数f(x)满足f(x?2)??1(x?R),且在区间??2,2?f(x)??xcos,0?x?2?2?f(x)??上,，则f(f(17))的值为________
?x?1,?2?x?0?2?16. 如图，y=f(x)是可导函数，直线l：y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x)，其中g?(x)是g(x)的导函数，则曲线g(x)在x=3处的切线方程为__
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明和演算步骤.） 17．（本小题满分10分）已知p:方程x2?mx?1?0有两个不等负根；q:方程
4x2?4(m?2)x?1?0无实根。若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
18. （本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(ωx+ ) - b(ω>0，0<<π)的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．
(1)求f(x)的解析式并写出单调递增区间； (2)当x∈
，求f(x)的最大值
b?2x19. （本小题满分12分）已知定义在R上的函数f(x)?x是奇函数.
2?a(1)求a,b的值;
(2)若对任意t?R,不等式f(t?2t)?f(?k)?0恒成立,求实数k的取值范围. 20. （本小题满分12分）
已知在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，角A、B、C成等差数列，b?13． （1）若3sinC?4sinA，求c的值； （2）求a?c的最大值．
21.（本小题满分12分）已知函数f?x??log4ax2?2x?3?. （1）若f?1??1,求f?x?的单调区间;
2??
（2）是否存在实数a,使f?x?的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由. 22. （本题满分12分）已知函数f?x??1?lnx?ae
x（1）若曲线y?f?x?在x?1处的切线与x轴平行,求实数a的值. （2）若对任意x??0,???,不等式f?x??0恒成立,求实数a的取值范围.
[精品]甘肃省武威第二中学2024届高三数学上学期第三阶段期中考试试题
