2019江苏省常州市中考数学试题(含解析)

由天下分享时间：2025/1/11 3:25:18 加入收藏我要投稿点赞

2019年江苏省常州市中考试题解析

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8题，每小题2分，共16分） 1．（2019江苏常州，1，2分） ﹣3的相反数是（） A．1

B．?13

C．3 D．﹣3

【答案】C

【解析】解：（﹣3）+3＝0．故选：C．【知识点】相反数

2. （2019江苏常州，2，2分）若代数式??+1???3

有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝﹣1 B．x＝3

C．x≠﹣1

D．x≠3

【答案】D

【解析】解：∵代数式

??+1???3

有意义，∴x﹣3≠0，∴x≠3．故选：D．

【知识点】分式有意义的条件

3. （2019江苏常州，3，2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱

B．正方体

C．圆锥

D．球

【答案】A

【解析】解：该几何体是圆柱．故选：A．【知识点】由三视图判断几何体

4. （2019江苏常州，4，2分）如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（

A．线段PA B．线段PB

C．线段PC

D．线段PD

【答案】B

【解析】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．故选：B．

【知识点】垂线段最短

）

5. （2019江苏常州，5，2分）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（） A．2：1

B．1：2

C．4：1

D．1：4

【答案】B

【解析】解：∵△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A'B′C'的周长的比为1：2．故选：B．【知识点】相似三角形的性质

6.（2019江苏常州，6，2分）下列各数中与2+√3的积是有理数的是（） A．2+√3 【答案】D

【解析】解：∵（2+√3）（2?√3）＝4﹣3＝1，故选：D．【知识点】分母有理化

7. （2019江苏常州，7，2分）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（） A．﹣2

B．?2

B．2 C．√3 D．2?√3

C．0 D．

【答案】A

【解析】解：当n＝﹣2时，满足n＜1，但n2﹣1＝3＞0，所以判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，举出n＝﹣2．故选：A．【知识点】命题与定理

8. （2019江苏常州，8，2分）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（）

【答案】B

【解析】解：当t＝0时，极差y2＝85﹣85＝0，

当0＜t≤10时，极差y2随t的增大而增大，最大值为43；当10＜t≤20时，极差y2随t的增大保持43不变；当20＜t≤24时，极差y2随t的增大而增大，最大值为98；故选：B．

【知识点】函数的图象；极差

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.（2019江苏常州，9，2分）计算：a3÷a＝．

【答案】a2

【解析】解：a3÷a＝a2．故答案为：a2．【知识点】同底数幂的除法

10. （2019江苏常州，10，2分） 4的算术平方根是．【答案】2

【解析】解：4的算术平方根是2．故答案为：2．【知识点】算术平方根

11. （2019江苏常州，11，2分）分解因式：ax2﹣4a＝．【答案】a（x+2）（x﹣2）

【解析】解：ax2﹣4a＝a（x2﹣4）＝a（x+2）（x﹣2）．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用

12. （2019江苏常州，12，2分）如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于 °．【答案】55