第
一、集合的概念
一章集合
1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。 2、元素与集合的关系：a?A,a?A 3、常用数集 集合名称 表示 二、集合之间的关系
注：1、子集:一个集合中有n个元素，则这个集合的子集个数为2，真子集个数为22、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 三、集合之间的运算
1、交集：A?B?x|x?A且x?B 2、并集：A?B?x|x?A或x?B 3、补集：CUA?x|x?U且,x?A 四、充要条件：
n自然数集 N 正整数集 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R N?或N *n?1。
??????p?q，p是q的充分条件，q是p的必要条件。
p?q，p是q的充要条件，q是p的充要条件。
一、不等式的基本性质： 1、加法法则： 2、乘法法则： 3、传递性： 4、移项：
二、一元二次不等式的解法
第二章不等式
y y y x1 o x2 x o x1=x2 x o x 二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象 一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根 有两个不等的实根 有两个相等的实根 无实根 注：当a?0时，可先把二次项系数a化为正数，再求解。 三、含有绝对值不等式的解法：
第三章函数
一、函数的概念：
1、函数的两要素：定义域、对应法则。 函数定义域的条件：
（1）分式中的分母?0；（2）偶次方根的被开方数?0；
（3）对数的真数?0，底数?0且?1；（4）零指数幂的底数?0。 2、函数的性质：
（1）单调性：一设二求三判定
设：x1,x2是给定区间（）上的任意两上不等的实数 （2）奇偶性：
判断方法：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再看f(x)与f(?x)的关系：
f(?x)?f(x)偶函数；f(?x)??f(x)奇函数；f(?x)??f(x)非奇非偶
图象特征：偶函数图象关于二、一次函数 1、
y轴对称，奇函数图象关于原点对称。
y?kx?b(k?0)
当b?0时y?kx为正比例函数、奇函数，图象是过原点的一条直线。 2、一次函数的单调性 三、二次函数：
?一般式：y?ax2?bx?c?2(a?0) 1、解析式：?顶点式：y?a(x?h)?k?两点式：y?a(x?x)(x?x)12?2、二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象和性质 2
y x 图象 开口方向 开口大小 顶点坐标 对称轴 向上 向下 |a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大 在区间(??,?单调性 在区间[?最大值与最小值 奇偶性 b]上是减函数 2a在区间(??,?在区间[?b]上是增函数 2ab,??)上是增函数 2ab,??)上是减函数 2a4ac?b2b当x??时，ymin? 4a2a24ac?b2b当x??时， ymax? 4a2a当b?0时，y?ax?c是偶函数，图象关于y轴对称 第四章指数函数和对数函数
一、有理指数
1、零指数幂规定：a?1(a?0) 2、负整指数幂a?10?11??n；a?n（a?0,n?N） aamn3、分数指数幂a?na；a4、实数指数幂运算法则
1n?nam(m,n?N?,且m为既约分数) n
a?a?amnm?nann?mmnmnmmm；m?a；(a)?a；(ab)?ab（a?0,b?0,m,n为任意实数） a二、指数函数
函数 指数函数y?a(a?0,且a?1) y y xa的范围 图象 (0,1) o 定义域 值域 （1）过点（0，1） 性质 （2）在R上是增函数 （3）当x?0时，y?1 当x?0时，0?y?1 （1）过点（0，1） （2）在R上是减函数 （3）当x?0时，当x?0时，x R (0,1) o x 0?y?1 y?1
职高数学各章节知识点汇总
