一. 2013年
1．（2013北约自主招生）(22 分)如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中 a、b 两点在同一水平线上，两点相距 l。带电量 q>0，质量为 m 的质点 P，以初速度 v 从 a 对准 b 射出。略去空气阻力，不考虑 P 与地面接触的可能性，设定 q、m 和 B 均为不可改取的给定量。
(1)若无论 l 取什么值，均可使 P 经直线运动通过 b 点，试问 v 应取什么值? (2)若 v 为(1)问可取值之外的任意值，则 l 取哪些值，可使 P 必定会经曲线运动通过 b 点?
(3)对每一个满足(2)问要求的 l 值，计算各种可能的曲线运动对应的 P 从 a 到 b 所经过的时间。
(4)对每一个满足(2)问要求的 l 值，试问 P 能否从 a 静止释放后也可以通过 b 点?若能，再求P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率 vmax。
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二．2012年
1．（2012年华约自主招生）如图所示，在 xoy平面内有磁感应强度为 B的匀强磁场，其中 x∈（0，a）内有磁场方向垂直 xoy 平面向里，在 x∈(a，∞)内有磁场方向垂直 xoy 平面向外，在 x∈(-∞，0)内无磁场。一个带正电 q、质量为 m 的粒子（粒子重力不计）在 x=0 处，以速度v0 沿 x 轴正方向射入磁场。
（1）若v0 未知，但粒子做圆运动的轨道半径为r=2a ， 求粒子与x轴的交点坐标。
（2）若无（1）中r=2a 的条件限制，粒子的初速度仍为v0（已知） ，问粒子回到原点O 需要使 a为何值？
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三．2011年
1. （2011复旦大学）把动能和速度方向相同的质子和α粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是
A．只能用电场 B．只能用磁场 C．电场和磁场都可以 D．电场和磁场都不行
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20092013五年高校自主招生试题物理精选分类解析专题08磁场
