中考数学模拟试卷（5月份）
一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．计算：A．
得（ ） B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ） A．5a?2a＝7a
C．2x（x﹣3）＝2x﹣6x
2
4
5
2222
B．（﹣2ab）＝4ab
D．（a﹣2）（a+3）＝a﹣6
2
3．某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（ ） 捐款（元）
人数
A．15，15
10 1
15 5
20 4
50 2
C．20，20
D．15，20
B．17.5，15
4．一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ） A． 5．已知A．a+b＝3
B．
是方程组
C．
D．1
的解，则a，b间的关系是（ ）
C．a+b＝0
D．a﹣b＝﹣3
B．a﹣b＝﹣1
6．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠AOD＝130°，则∠C的度数是（ ）
A．50°
B．60° C．25° D．30°
7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设
每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A．168（1+x）＝108 C．168（1﹣2x）＝108
2
B．168（1﹣x）＝108 D．168（1﹣x）＝108
2
2
2
8．已知函数：①y＝2x；②y＝﹣（x＜0）；③y＝3﹣2x；④y＝2x+x（x≥0），其中，y随x增大而增大的函数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
2
D．4个
9．如图，一次函数y＝﹣x与二次函数为y＝ax+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax+（b+1）x+c＝0的根的情况是（ ）
2
A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根
2
B．有两个相等的实数 D．以上结论都正确
在
10．已知二次函数y＝ax+bx+c的图象如右图所示，那么一次函数y＝bx+a与反比例函数同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A．π﹣2
B．π﹣
C．π﹣2
D．π﹣
12．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE＝
，AD＝
，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
A．
B．3 C． D．3
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为 ． 14．关于x的不等式组
有三个整数解，则a的取值范围是 ．
15．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则sin∠BOD的值等于 ．
16．在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，已知圆O是△ABC的外接圆，且半径为10，则BC边上的高为 ．
17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在
B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP＝ 海里．
18．如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1
对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点Bn的坐标为 ．
三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（6分）先化简，再求值：先化简取一个合适的整数作为x的值代入求值．
20．（8分）《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
÷（
﹣x+1），然后从﹣2＜x＜
的范围内选
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 A组 B组 C组 D组 E组
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
（4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？
海选成绩x 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
21．（8分）如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y＝（k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4，），F（m，2）两点． （1）求k，m的值；
（2）写出函数y＝图象在菱形ABCD内x的取值范围．
2024-2024学年最新5月山东省泰安市中考数学模拟试卷及答案
