人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试复习
题（含答案)
为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：
月用电量（单位：千瓦时） 150以内（含150） 超过150但不超过300的部分（含300） 300以上（不含300）的部分
（1）若月用电100千瓦时，应交电费多少元？若月用电200千瓦时，应交电费多少元？
（2）若某用户12月应交电费93元，该用户12月的用电量是多少？ 【答案】（1）用电100千瓦时，应交电费50元，用电200千瓦时，应交电费105元；
（2）用户12月的用电量是180千瓦． 【解析】
试题分析：（1）根据150以内（含150）和超过150但不超过300的部分（含300）的用电单价，列出算式进行计算即可；
（2）根据（1）求出的用电100千瓦时和200千瓦时所交的电费得出电费93元，用电量所在的范围，设12月的用电量是x千瓦，根据单价数列出方程求解即可得出答案．
单价（单位：元） 0.5 0.6 0.8 试题解析：（1）根据题意得： 100×0.5=50（元），
150×0.5+（200﹣150）×0.6=105（元）．
答：用电100千瓦时，应交电费50元，用电200千瓦时，应交电费105元；
（2）设12月的用电量是x千瓦，根据题意得：
150?0.5??x?150??0.6?93，
75?0.6x?90?93， x?180．
答：用户12月的用电量是180千瓦．
42．一张长方形的桌子有6个座位，小刚和小丽分别用长方形桌子设计了一种摆放方式：
（1）小刚按方式一将桌子拼在一起如左图.3张桌子在一起共有______个座位，n张桌子拼在一起共有______个座位。
（2）小丽按方式二将桌子拼在一起如右图.3张桌子在一起共有______个座位，m张桌子拼在一起共有______个座位。
（3）某食堂有A、B两个餐厅，现有300张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子。将a张桌子放在A餐厅，按方式一每6张桌子拼成一张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按照方式二每4张桌子拼成一张大桌子。若两个餐厅一共有1185个座位，A、B两个餐厅各有多少个座位？
【答案】（1）10,2n+4；(2)14, 4m+2；（3）240个， 945个 【解析】
试题分析：（1）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐6人的基础上，多1张桌子，多2人．则n张桌子时，有6+2（n﹣1）=2n+4；
（2）观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐6人的基础上，多1张桌子，多4人．则m张桌子时，有6+4（n﹣1）=4m+2；
（3）根据（1）（2）的规律先求出甲种方式每6张的座位数，乙种方式每4张的座位数．再根据两个餐厅一共有1185个座位列方程求解即可．
试题解析：解：（1）10，2n+4 (2)14， 4m+2
(3)按方式一每6张桌子拼一张大桌子，能有座位：2×6+4=16（个） 按方式二每4张桌子拼一张大桌子，能有座位：4×4+2=18（个） 如果将a张桌子放在A餐厅，根据题意得：
a300?a16??18??1185
64a解得a = 90，所以A餐厅有座位：16×=240（个）
6300?a18? B餐厅有座位：=945个）
4答：A餐厅有座位240个，B餐厅有座位945个．
点睛：考查了规律型：图形的变化和一元一次方程的应用，此类规律题一定要注意结合图形进行分析，发现分别发现第（1）（2）题的规律：每多一张桌子，
多坐几人．
43．某学校校长寒假将带领该校市级三好学生去旅游。甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”。若全票价为240元，则：
（1）设学生数为x，分别计算两家旅行社的收费（用含x的式子表示）； （2）如何选择两家旅行社，可使学校更划算。 【答案】详见解析. 【解析】
试题分析：（1）首先理解题意，根据题意即可求得y甲，y乙与x的关系式，注意化简；
（2）分别从当y甲=y乙时，当y甲＞y乙时，当y甲＜y乙时去分析，通过解一元一次方程与不等式，即可求得答案．
试题解析：解：（1）根据题意得：
y甲=240+50%×240x=120x+240，y乙=240×60%（x+1）=144x+144； （2）当y甲=y乙时，即120x+240=144x+144，解得：x=4； 当y甲＞y乙时，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4； 当y甲＜y乙时，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．
故当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社便宜；当学生数大于4个时，甲旅行社便宜．
点睛：此题考查了一元一次方程的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意找到等量关系求得一次函数，然后根据一次函数的性质求解．
44．某工作甲单独做需15 h完成，乙单独做需12 h完成，若甲先单独做
1小时，之后乙再单独做4 h，剩下的工作由甲、乙两人一起做。问：再做几小时可以完成全部工作？
【答案】4 【解析】
试题分析：设再做x小时全部完成工作，根据总工作量=甲独做的工作量+乙独做的工作量+甲乙合做的工作量建立等量关系列出方程求出其解就可以了．
试题解析：解：设再做x小时全部完成工作．由题意得：
1411??(?)x?1 15121512解得：x=4．
答：再做4小时可以完成全部工作．
点睛：本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．
x?12x?1?1?45．解方程：． 341【答案】x?
2【解析】
试题分析：按解一元一次方程的一般步骤进行解答即可． 试题解析：
x?12x?1?1? 34等式的两边同时乘以12，得
4?x?1??12?3?2x?1?， 去括号、移项，得
4x?6x?12?4?3， 合并同类项，得
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试复习题(含答案) (95)
