高考物理一轮复习第九章电磁感应中的动力学和能量问题课时作
业28（含解析）
1．(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v-t图象中，可能正确描述上述过程的是( )
答案：D 解析：由于导线框闭合，导线框以某一初速度向右运动，其右侧边开始进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，右侧边受到安培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中时，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，做匀速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，左侧边受到安培力作用，导线框做减速运动；导线框进、出磁场区域时，受到的安培力不断减小，导线框的加速度不断减小，所以可能正确描述导线框运动过程的v-t图象是D．
2．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为
Wa、Wb，则Wa∶Wb为( )
A．1∶4 C．1∶1
B．1∶2 D．不能确定
答案：A 解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热
BLvWa＝Qa＝
Ra2
LB·2Lv·，Wb＝Qb＝vRb2
2L·
v由电阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4.A项正确．
1
3．如图所示，光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为2L、磁感应强度为B．正方形线框abcd的电阻为R，边长为L，线框以与ab垂直的速度3v进入磁场，线框穿出磁场时的速度为v，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．则线框全部进入磁场时的速度为( )
A．1.5v C．2.5v
B．2v D．2.2v
答案：B 解析：设线框全部进入磁场时的速度为v′，对线框进入磁场的过程，设平均电流、平均加速度分别为I1、a1，应用牛顿第二定律得－BI1L＝ma1，a1＝
v′－3v；t1
对线框出磁场的过程，设平均电流、平均加速度分别为I2、a2，应用牛顿第二定律得－BI2
v－v′ΔΦBL；又由感应电荷量公式q＝＝，故q＝I1t1＝I2t2，联立解2L＝ma2，a2＝t2R总R总
得v′＝2v，故B对．
4．(2015·江苏泰州模拟)如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．下列说法中正确的是有( )
2
A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B．电阻R两端的电压随时间均匀增大 C．线圈电阻r消耗的功率为4×10 W D．前4 s内闭合回路产生的热量为0.08 J
答案：C 解析：由楞次定律知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，A选项错误；由法拉第电磁感应定律知，感应电动势恒定，E＝化，B选项错误；回路中电流I＝
2
－4
nSΔB＝0.1 V，电阻R两端的电压不随时间变Δt2
－4
ER＋r＝0.02 A，线圈电阻r消耗的功率为P＝Ir＝4×10 W，
C选项正确；Q＝I(R＋r)t＝0.008 J，D选项错误．
5．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接
2
触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时( )
A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv
B2L2vD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为 R答案：C 解析：当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U＝E＝BLv，所带电苛量Q＝CU＝CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错．
6．如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为( )
A．2mgL 3
C．2mgL＋mgH
4
B．2mgL＋mgH 1
D．2mgL＋mgH
4
答案：C 解析：设刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度为
v1
v2＝①
2
线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L. 12
由题意得mv1＝mgH②
2121mv1＋mg·2L＝mv22＋Q③ 22
3
由①②③得Q＝2mgL＋mgH.C选项正确．
4
7．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场
3
垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时( )
A．电阻R1消耗的热功率为
3B．电阻R2消耗的热功率为
6
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvsin θ D．整个装置消耗的机械功率为Fv
FvFvB2L2v答案： B 解析：上滑速度为v时，导体棒受力如图所示，则＝F，所以PR1＝PR2＝
RR＋
2
?BLv??3?2R＝1Fv，故选项A错误，B正确；?2×R?6?2?
因为Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，所以PFf＝Ffv＝μmgvcos θ，选项C错误；此时，整个装置消耗的机械功率为P＝PF＋PFf＝Fv＋μmgvcos θ，选项D错误．
8．(多选)在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则( )
A．物块c的质量是2mgsin θ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能 C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
4
D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是
mgsin θ BL答案：AD 解析：b棒恰好静止，受力平衡，有mgsin θ＝F安，对a棒，安培力沿导轨平面向下，由平衡条件，mgsin θ＋F安＝mcg，由上面的两式可得mc＝2msin θ，选项A正确；根据机械能守恒定律知，b棒放上导轨之前，物块c减少的重力势能应等于a棒、物块c增加的动能与a棒增加的重力势能之和，选项B错误；根据能量守恒可知，b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能应等于回路消耗的电能与a棒增加的重力势能之和，选项C错误；对
mgsin θb棒，设通过的电流为I，由平衡条件mgsin θ＝F安＝BIL，得I＝，a棒中的电流
BL也为I＝
mgsin θ，选项D正确． BL9．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为
m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面
与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则( )
A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B2L2vB．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为
R＋rC．金属棒的最大速度为
mgR＋r BLD．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为??R
BL答案：BD 解析：金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律可知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E＝BLv，感应电流I＝
?mg?2??
B2L2v，所受的安培力大小为F＝BIL＝，选项B正确；当安培力F＝mg时，金属棒下落速R＋rR＋rE度最大，金属棒的最大速度为v＝
mgR＋r，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，
B2L2电阻R和r的热功率为P＝mgv＝??(R＋r)，电阻R的热功率为??R，选项D正确．
BLBL10．(多选)如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h.初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的
?mg?2???mg?2??
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高考物理一轮复习第九章电磁感应中的动力学和能量问题课时作业28(含解析)
