（3）破坏时钢筋和混凝土强度是否得到充分利用？ （4）受压区高度大小是多少？
（5）开裂弯矩大致相等吗？为什么？ （6）破坏时截面的极限弯知矩Mu为多大？
（a）???min （b）?min????max （c）???max （d）???max
图5-3 简答题13附图
答：（1）（a）截面为少筋梁，呈脆性破坏性质；（b）截面为适筋梁，呈塑性破坏性质；（c）截面为界限破坏，呈塑性；（d）截面为超筋梁，呈脆性破坏性质。
（2）（a）?s?fy；（b）?s?fy；（c）?s?fy；（d）?s?fy。 （3）钢筋：（a）（b）（c）被充分利用；（d）未被充分利用。
混凝土：（b）（c）（d）被充分利用；（a）未被充分利用。 （4）（a）无；（b）x??h0?fy??1fc（c）x??bh0；（d）x??bh0 。 h0；
（5）开裂弯矩大致相等，混凝土抗拉强度较低，在纵向受拉钢筋应力很小时，混凝土即开裂，与?大小基本无关，只受混凝土强度等级控制。
22（6）（a）Mu?0.292ftbh；（b）Mu??1fcbx(h0?)?fy?bh0(1?x2fy?2?1fc（c）（d）)；
xMu??1fcbx(h0?)??b(1?0.5?b)?1fcbh02
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14、T形截面的类型分哪两种？两种T形截面类型的判别方法是什么？ 答：计算形截面梁时，按受压区高度的不同，可分为下述两种类型。 （1）第一类T形截面：
中和轴在翼缘内，压区混凝土高度x?h?f，受压区混凝土截面为矩形； （2）第二类T形截面：
中和轴进入梁的肋部，即：x?h?f，受压区混凝土截面为T形。
五、计算题：
1． 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，
ft?1.27N/mm2, 钢筋采用HRB335，fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一
类。求：受拉钢筋截面面积
解：采用单排布筋 h0?500?35?465mm
6
将已知数值代入公式 ?1fcbx?fyAs 及 M??1fcbx(h0?x/2)得 1.0?11.9?200?x=300?As
165?106=1.0?11.9?200?x?(465-x/2) 两式联立得：x=186mm As=1475.6mm2
验算
x=186mm
?min?0.2%?45ft1.27%?45?%?0.191%，取?min?0.2% fy3002 As?1475.6??minbh?0.2%?200?500?200mm
所以选用325 As=1473mm2
2．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载qk=3KN/m2（不包括板的自重），如图5-4
22所示；混凝土等级C30，fc?14.3N/mm；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，fy?210N/mm。
可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积As
图5-4
解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=25×0.08=2.0KN/m2, （1）由可变荷载效应控制的组合：
q?1.2?2.?1.0?1.4?3?1.0?6.6KN/m
（2）由恒荷载效应控制的组合：
q?1.35?2?1.0?1.4?0.7?3?1.0?5.64KN/m
则取荷载设计值为：q?6.6KN/m 跨中处最大弯矩设计值：
11M?ql2??6.6?2.342?4.52KN.m
88
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由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设a=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=14.3，ft=1.43， fy=210，?b=0.618
查表知，
图 5-5
?s?M?1fcbh024.52?106??0.0878 21?14.3?1000?60??1?1?2as?0.092
?s?0.51?1?2as?0.954 4.52?1062As???376mmfy?sh0210?0.954?60??M选用φ8@140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图5-5，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
验算适用条件： ⑴ x???h0?0.092?60?5.52mm??bh0?0.614?60?36.84mm，满足。
2⑵As?376??minbh?0.2%?1000?60?120mm
3．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m，混凝土强度等级为C70，
ft?2.14N/mm2,fc?31.8N/mm2；钢筋为HRB400，fy?360N/mm2。环境类别为一级。
求：梁截面尺寸b×h及所需的受拉钢筋截面面积As
解：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2，查表得α1=0.96，β1=0.76。 假定ρ=0.01及b=250mm，则
???fy?1fc?0.01?360?0.118
0.96?31.8令M=Mu
x??2M??1fcbx?h0????1fcb??1?0.5??h0可得：2??
h0??M?1fcb??1?0.5??6
270?10?564mm0.96?31.8?250?0.118??1?0.5?0.118?由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C70的梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，取a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，实际取h=600mm，h0=600-45=555mm。
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?s?M?1fcbh02270?106??0.115 20.96?31.8?250?555
??1?1?2?s?1?1?2?0.115?0.123
?s?0.5?1?1?2?s?0.5?1?1?2?0.115?0.939
M????270?106 As???1439mm2
fy?sh0360?0.939?555选配325，As=1473mm2，见图5-6
验算适用条件：
⑴ 查表知ξb=0.481，故ξb=0.481>ξ=0.123，满足。
2⑵As?1473??minbh?0.26%?250?600?390mm，满足要求。 图5-6
4、某学校教室大梁截面尺寸及配筋如下图所示，弯矩设计值M?80kNg混凝土强度等级为C25， m ，HRB335级钢筋。验算此梁是否安全。
416 fc?11.9MPa,fy?300Pa,?1?1.0解： h0?450?35?415mm
As?804mm2 方法1：
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x?fyAs?1fcb?300?804?125.63mm11.9?200x101.3M??1fcbx(h0?)?11.9?200?1.103?(415?)22 ?87.84kNgm
?bh0?0.54?4415?228.25mm?101.3mm??As804??0.969%??min?0.2%bh0200?415M?85.19kNgm?Mu?80kNgm 所以梁的正截面强度满足要求。 方法2：
??As804??0.89%??min?0.2%bh0200?450??Asfy?1fcbh0?804?300?0.244??b?0.55011.9?200?415
?s??(1?0.5?)?0.214Mu??sfcbh02?0.214?11.9?200?4152?87.7?106Ngmm?87.7kNgm?M?80kNgm （安全）
5．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，
ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm2，截面弯矩
设计值M=330KN.m。环境类别为一类。 求：所需受压和受拉钢筋截面面积
解：fc=19.1N/mm2，fy’=fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8。假定受拉钢筋放两排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm
?s?M?1fcbh02330?106??0.446 21?19.1?200?440??1?1?2?s?0.671??b?0.55
这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。
取???b，由式得
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(完整版)第五章受弯构件正截面承载力答案
