最新中小学教案、试题、试卷
3.2 古典概型
课时过关·能力提升
1从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是( )
AC
解析随机选取的a,b组成实数对(a,b),有
(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),共15种,其中b>a的有(1,2),(1,3),(2,3),共3种,
故b>a的概率答案D 2从1,2,3,4,…,30这30个数中任意取出一个数,则事件“是偶数或能被5整除的数”的概率是( ) AC
解析记A=“是偶数”,B=“能被5整除的数”,
则A∩B={10,20,30}, ∴P(A)
∩B)
∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)答案B 3先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为( ) AC
解析由log2xy=1?2x=y,x∈{1,2,3,4,5,6},y∈{1,2,3,4,5,6}.
教案、试题、试卷中小学 1
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故所求概率答案C 4在200瓶饮料中,有4瓶已过保质期,从中任取一瓶,则取到的是已过保质期的概率是( ) A.0.2 C.0.1 解析所求概率答案B
5袋中有红球、黄球、白球各1个,每次任取一个,有放回地抽取3次,则下列事件中概率A.颜色全相同 B.颜色不全相同 C.颜色全不同 D.颜色无红色
解析有放回地抽取,共有27个基本事件,颜色全相同的情况为全红,全黄,全白,共3种情况,因此颜色全相同的概率答案B 6下列概率模型中,是古典概型的有 .(填序号)
①从区间[1,10]内任意取出一个数,求取到1的概率;②从含有1的10个整数中任意取出一个数,求取到1的概率;③向一个正方形ABCD内投掷一点P,求P恰好与A点重合的概率;④向上抛掷一枚不均匀的旧硬币,求正面朝上的概率.
解析根据古典概型的定义进行考虑,①③中基本事件有无限多个,因此不属于古典概型.④中硬币不均匀,则“正面朝上”“反面朝上”出现的可能性不相等,不是古典概型. 答案②
7从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),选到的2名都是女同学的概率为 .
解析从3男3女中任选两名,共有15种基本情况,而从3名女同学中任选2名,则有3种基本情况,故所求事件的概率答
,所求事件应该为该事件的对立事件,因此选B.
B.0.02 D.0.01
教案、试题、试卷中小学 2
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8从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .
解析从四条线段中任取三条的所有可能是2,3,4;2,3,5;2,4,5;3,4,5,共4种,可构成三角形的有2,3,4;2,4,5;3,4,5,共3种,
故可以构成三角形的概率答
9甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出一个球,每个小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上的标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上的标号之和能被3整除的概率.
解利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果:
可以看出,试验的所有可能结果数为16种.
(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有“1,2”“2,1”“2,3”“3,2”“3,4”“4,3”,共6种.
故所求概率
答:取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率
(2)所取两个球上的标号之和能被3整除的结果有“1,2”“2,1”“2,4”“3,3”“4,2”,共5种. 故所求概率
答:取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率
10一个口袋内装有形状、大小相同、编号为a1,a2,a3的3个白球和1个黑球b. (1)从中摸出2个球,求摸出2个白球的概率;
(2)从中连续取两次,每次取一球后放回,求取出的两个球中恰好有1个黑球的概率. 分析先判断是否为古典概型,然后由放回、不放回求出基本事件的个数,最后用P(A)解(1)摸2个球,其一切可能的结果组成的基本事件空间为Ω={(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b),(a2,b),(a3,b)}.
Ω由6个基本事件组成,而且这些基本事件的出现是等可能的. 用A表示“摸出2个白球”这一事件,则A={(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3)}.
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教案、试题、试卷中小学 3
(全国通用版)2024-2024高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型练习 新人教B版必修3
