2024年永州市初中毕业学业考试初中数学
数 学
第一卷
考生注意：
1、本试卷共三道大题，25个小题，总分值120分，时量120分钟．
2、本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择填空题1－2页；Ⅱ卷为解答题3－8页． 3、考生务必将Ⅰ卷的答案写在Ⅱ卷卷首的答案栏内，交卷时只交Ⅱ卷． 一、填空题〔每题3分，共8个小题，24分．请将答案填在Ⅱ卷卷首的答案栏内．〕 1 假设商品的价格上涨5%，记为＋5%，那么价格下跌3%，记作 ．
2． 四川汶川地震发生以来，截至6月4日12时止，已同意国内外社会各界捐款436.81亿元，用科学记数法〔保留三个有效数字〕记为 元．
3 如图，直线a、b被直线c所截，假设要a∥b，需增加条件 〔填一个即可〕．
4． 家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，依照题意，列出关于x的方程为 ．
5． 一棵树因雪灾于A处折断，如下图，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米〔答案可保留根号〕．
6． 一个角的补角是那个角的余角的3倍，那么那个角为度 ．
7． 以下图是永州市几个要紧景点示意图，依照图中信息可确定九疑山的中心位置C点的
坐标为 ．
8． 一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，那么这组数据的极差为 ． 二、选择题〔每题3分，共8个小题，24分．每题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入Ⅱ卷卷首的答案栏内．〕
9． 如图，a、b、c分不表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，那么以下关系正确的选项是〔 〕
A．a＞c＞b
B．b＞a＞c C．a＞b＞c
D．c＞a＞b
10．为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度h〔米〕与升旗时刻t(秒〕的函数关系的大致图象是
11．以下判定正确的选项是〔 〕
A．
3＜3＜2 2
B． 2＜2＋3＜3 D． 4＜3·5＜5
C． 1＜5－3＜2
12．以下图※是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的选项是〔 〕
13．6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分不画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是〔 〕
A．
1 6 B．
13 C．
1 2 D．
2 314．以下命题是假命题的是〔 〕 ．．．
A．两点之间，线段最短．
B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆． C．一组对应边相等的两个等边三角形全等． D．对角线相等的四边形是矩形．
15．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，那么此圆锥的底面半
径为 〔 〕 A．cm 16．形如
acbd83 B．
16cm 3 C．3cm D．
4cm 3的式子叫做二阶行列式，它的运算法那么用公式表示为
2?314acbd＝ad－bc，
依此法那么运算
A．11
的结果为〔 〕
C．5
D．－2
B．－11
第II卷
三、解答题：〔此题9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程〕 17．〔6分〕运算：cos45°·(－18．〔6分〕解方程：
1－21)－(22－3)0＋｜－32｜＋ 22?1x2x＋2＝ 2x?1x?x19．〔6分〕如下图，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．
20．(8分)如图，一次函数的图象通过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，依照图中信息求：〔1〕那个函数的解析式；〔2〕tan∠BAO．
21．〔8分〕某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，咨询：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
22．〔8分〕如图△ABC与△CDE差不多上等边三角形，点E、F分不在AC、BC上，且EF∥AB
〔1〕求证：四边形EFCD是菱形； 〔2〕设CD＝4，求D、F两点间的距离．
23．〔10分〕为爱护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装咨询题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你依照图形解答以下咨询题：
〔1〕请将6月1日的扇形统计图补充完整．
〔2〕依照统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次． 〔3〕比较两日的条形图，你有什么发觉？请用一句话表述你的发觉．
24．〔10分〕如图，⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点〔与点A、点B不重合〕，PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．
〔1〕求证：△APC∽△COD．
〔2〕设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y． 〔3〕试探究x为何值时，△ACD是一个等边三角形．
25．〔10分〕如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与坐标轴交于点A、B、C且OA＝1，OB
＝OC＝3 ．
〔1〕求此二次函数的解析式． 〔2〕写出顶点坐标和对称轴方程．
〔3〕点M、N在y＝ax2＋bx＋c的图像上(点N在点M的右边)，且MN∥ x轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．
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