2017-2024学年重庆市万州区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的） 1．下列各式中，不是不等式的是（ ） A．2x≠1
B．3x2﹣2x+1
C．﹣3＜0
D．3x﹣2≥1
2．下列图案是万州区几个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的方程ax﹣4＝a﹣2的解是x＝3，则a的值是（ ） A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
4．方程xm+2﹣yn﹣1＝9是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（ ） A．﹣1、2
B．1、1
C．﹣1、1
D．﹣3、2
5．三边长是三个连续正整数，且周长不超过20的三角形共有（ ） A．3个
6．已知二元一次方程组A．①×2+②×3
B．4个
C．5个
D．6个
，如果应加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）
B．①×3+②×2
C．①×2﹣②×3
D．①×3﹣②×2
7．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）
A．45 B．55 C．66 D．78
8．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天． A．10
B．20
C．30
D．25
9．下列说法中，正确的是（ ） A．所有等边三角形是全等三角形
1
B．全等三角形是指形状相同的三角形 C．全等三角形的对应边相等，对应角相等
D．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 10．若关于x的不等式组
的解集为x＜2，且关于x的一元一次方程mx﹣4＝2（x+1）
有正整数解，则满足条件的所有整数m的值之和是（ ） A．7
B．5
C．4
D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上）
11．已知方程x﹣3y+2＝0，用含y的代数式表示x，则x＝ ．
12．如图，将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于18，则四边形ABFD的周长等于 ．
13．绝对值大于2且不大于5的整数有 ．
14．已知规定一种新运算：x※y＝xy+1；x★y＝x+y﹣1，例如：2※3＝2×3+1＝7；2★3＝2+3﹣1＝4．若a※（4★5）的值为17，且a※x＝a★6，则x的值为 ．
15．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是 ．
16．某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分20分，题b、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c 的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，在这个班的平均成绩是 分．三、解答题（本大题共6小题，共32分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 17．（5分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，请画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF
2
（不写画法）．
18．（5分）解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（5分）如图，AC⊥BC，BD平分∠ABE，CD∥AB交BD于D，∠1＝23°，求∠2的度数．
20．（5分）若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．
21．（6分）一快递员的摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶60km，就早到12分钟，若每小时行驶50km，就要迟到6分钟，求快递员所要骑行的路程． 22．（6分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组解法，
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③，把方程①代入③得：2×3+y＝5，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得x＝4，所以，方程组的解为请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
．
．
时，采用了一种“整体代换”的
（2）已知x，y满足方程组
，求x2+4y2﹣xy的值．
四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
23．（10分）某校“阳光足球俱乐部”计划购进一批甲、乙两种型号的足球，乙型足球每个进价比甲型足球每个进价多10元，若购进甲型足球3个和乙型足球5个，共需要资金370元． （1）求甲、乙两种型号的足球进价各是多少元？
3
（2）该商店计划购进这两种型号的足球共50个，而可用于购买这两种型号的足球资金不少于2250元，但又不超过2270元．该商店有几种进货方案？
（3）已知商店出售一个甲种足球可获利6元，出售一个乙种足球可获利10元，试问在（2）的条件下，商店采用哪种方案可获利最多？
24．（10分）如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向） （1）a＝ ，b＝ ；
（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直． （3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？
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2017-2024学年重庆市万州区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的）
1．【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【解答】解：A、2x≠1是不等式，故A不符合题意； B、3x2﹣2x+1是代数式，不是不等式，故B符合题意； C、﹣3＜0是不等式，故C不符合题意； D、3x﹣2≥1是不等式，故D不符合题意； 故选：B．
【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠． 2．【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、不是轴对称图形，本选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：将x＝3代入方程，得 3a﹣4＝a﹣2， 解得a＝1， 故选：D．
【点评】本题考查了医院一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键． 4．【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．
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华师大版 重庆市万州区2017-2024学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
