p0?8.83?1014n0?1.9?1014EE?Ei??k0Tln
21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？
22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？
第四章习题及答案
1. 300K时，Ge的本征电阻率为47
cm，如电子和空穴迁移率分别为
p0??0.0245eVni3900cm2/( 和1900cm2/( 。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，n?p?ni,由??1/??11?知
nqun?pqupniq(un?up)ni?1?q(un?up)?147?1.602?10?19?(3900?1900)?2.29?1013cm?3
2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( 和500cm2/( 。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？
解：300K时，un?1350cm2/(V?S),up?500cm2/(V?S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。 本征情况下，
??nqun?pqup?niq(un?up)?1?1010?1.602?10-19?(1350+500)?3.0?10?6S/cm
11金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8??6??4?8个，查看附录B知
82Si的晶格常数为，则其原子密度为
822?3?5?10cm。 ?73(0.543102?10)掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND?5?1022?1?5?1016cm?3，杂
1000000质全部电离后，ND??ni，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/(
'?'?NDqun?5?1016?1.602?10-19?800?6.4S/cm
?'6.4??2.1?106倍 比本征情况下增大了?6?3?103. 电阻率为10浓度。
解：查表4-15(b)可知，室温下，10
.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为
.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子
1.5?1015cm?3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3,NA??ni
p?NA?1.5?1015cm?3
ni(1.0?1010)2n???6.7?104cm?3 15p1.5?104. 的Ge单晶，掺有
n
210-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率
。
=( ,Ge的单晶密度为cm3,Sb原子量为
解：该Ge单晶的体积为：V?0.1?1000?18.8cm3;
5.323.2?10?9?1000?6.025?1023/18.8?8.42?1014cm3 Sb掺杂的浓度为：ND?121.8查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni?2?1013cm?3，属于过渡区
n?p0?ND?2?1013?8.4?1014?8.6?1014cm?3
??1/??11??1.9??cm nqun8.6?1014?1.602?10?19?0.38?1045. 500g的Si单晶，掺有率
p
10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻
。
=500cm2/( ,硅单晶密度为cm3,B原子量为
解：该Si单晶的体积为：V?500?214.6cm3; 2.334.5?10?5?6.025?1023/214.6?1.17?1016cm3 B掺杂的浓度为：NA?10.8查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni?1.0?1010cm?3。 因为NA??ni，属于强电离区，p?NA?1.12?1016cm?3
??1/??11??1.1??cm 16?19pqup1.17?10?1.602?10?5006. 设电子迁移率( VS),Si 的电导有效质量mc=, 加以强度为104V/m的电
场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由?n?q?n知平均自由时间为 mc?n??nmc/q?0.1?0.26?9.108?10?31/(1.602?10?19)?1.48?10-13s 平均漂移速度为
v??nE?0.1?104?1.0?103ms?1
平均自由程为
l?v?n?1.0?103?1.48?10?13?1.48?10?10m
7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5品的电导率和电阻。
解：NA?1.0?1022m?3?1.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率up为1500 cm2/( ,又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度
ni?2?1013cm?3，NA??ni，属强电离区，所以电导率为
1022m-3施主后，求室温时样
??pqup?1.0?1016?1.602?10?19?1500?2.4??cm
电阻为
ll2R?????41.7?
s??s2.4?0.1?0.2掺入5
1022m-3施主后
n?ND?NA?4.0?1022m?3?4.0?1016cm?3
总的杂质总和Ni?ND?NA?6.0?1016cm?3，查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率un为3000 cm2/( ,
?'?nqun?nqun?4.0?1016?1.602?10?19?3000?19.2??cm 电阻为
ll2R???'??5.2?
s??s19.2?0.1?0.2 8. 截面积为圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下希望通过的电流，问：
①样品的电阻是多少？ ②样品的电阻率应是多少？ ③应该掺入浓度为多少的施主？
V10??100? I0.1Rs100?0.001??1??cm ② 样品电阻率为??l0.1解：① 样品电阻为R? ③ 查表4-15（b）知，室温下，电阻率1??cm的n型Si掺杂的浓度应该为5?1015cm?3。
9. 试从图4-13求杂质浓度为1016cm-3和1018cm-3的Si，当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率。
解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/(
浓度 1016cm-3 温度 -50OC 电子 空穴 2500 800 +150OC 750 600 1018cm-3 -50OC 400 200 +150OC 350 100 10. 试求本征Si在473K 时的电阻率。
解：查看图3-7，可知，在473K时，Si的本征载流子浓度ni?5.0?1014cm?3，在这个浓度下，查图4-13可知道un?600cm2/(V?s)，up?400cm2/(V?s)
?i?1/?i?1niq(un?up)?1?12.5??cm
5?1014?1.602?10?19?(400?600) 11. 截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度为103V/cm的电场，求；
①室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 ②400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 解：
①查表4-15（b）知室温下，浓度为1013cm-3的p型Si样品的电阻率为
??2000??cm，则电导率为??1/??5?10?4S/cm。 电流密度为J??E?5?10?4?103?0.5A/cm2 电流强度为I?Js?0.5?10?3?5?10?4A
②400K时，查图4-13可知浓度为1013cm-3的p型Si的迁移率约为则电导率为??pqup?1013?1.602?10?19?500?8?10?4S/cm up?500cm2/(V?s)，
电流密度为J??E?8?10?4?103?0.8A/cm2 电流强度为I?Js?0.8?10?3?8?10?4A
半导体物理学第七版完整课后题答案
