2016年江苏省南京市联合体中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．|﹣2|的值是（ ） A．﹣2 B．2
C． D．﹣
2．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（ ） A．8.9×10﹣5
B．8.9×10﹣4
C．8.9×10﹣3
D．8.9×10﹣2
3．计算a3?（﹣a）2的结果是（ ） A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
4．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（ ）
A． +1 B． C．﹣1 D．1﹣
5．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ） A．一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四
6．在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC的长是（ ） A．1
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上） 7．计算：（）﹣2+（
+1）0= ．
B．5
C．
D．
8．因式分解：a3﹣4a= ． 9．计算：10．函数y=
= ．
的自变量x的取值范围是 ．
11．某商场统计了去年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况． A品牌（台）
15
17
16
13
14
1
B品牌（台） 10 14 15 16 20
则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 （填“A”或“B”）．
12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为 °．
13．已知m、n是一元二次方程ax2+2x+3=0的两个根，若m+n=2，则mn= ．
14．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个中国结，可列方程 ．
15．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2分的面积为 ．
，则图中阴影部
16．已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表： x y
… …
﹣1 ﹣3
0 1
1 3
3 1
… …
现给出下列说法： ①该函数开口向下．
②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线． ③当x=2时，y=3．
④方程ax2+bx+c=﹣2的正根在3与4之间． 其中正确的说法为 ．（只需写出序号）
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解不等式：1﹣18．化简：
≥
，并写出它的所有正整数解． ）
÷（x+2﹣
2
19．（1）解方程组
（2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组．
20．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了 人，并请补全条形统计图； （2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 度；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 21．初三（1）班要从、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．
（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙； （2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙．
22．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF． （1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
23．如图，两棵大树AB、CD，它们根部的距离AC=4m，小强沿着正对这两棵树的方向前进．如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，小强在P处时测得B的仰角为20.3°，当小强前进5m达到Q处时，视线恰好经过两棵树的顶端B和D，此时仰角为36.42°．
3
（1）求大树AB的高度； （2）求大树CD的高度．
（参考数据：sin20.3°≈0.35，cos20.3°≈0.94，tan20.3°≈0.37；sin36.42°≈0.59，cos36.42°≈0.80，tan36.42°≈0.74）
24．把一根长80cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形． （1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2，并说明理由； （2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2，并说明理由； （3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？
25．如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，AB=2（1）求k的值；
（2）若反比例函数y=的图象上存在一点C，则当△ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标．
，
26．如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC=1：2，点D为弧AB的中点，BE⊥CD垂足为E． （1）求∠BCE的度数； （2）求证：D为CE的中点； （3）连接OE交BC于点F，若AB=
，求OE的长度．
4
27．在△ABC中，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）．
（1）如图①，在AC上作点D，使DB+DC=AC． （2）如图②，作△BCE，使∠BEC=∠BAC，CE=BE；
（3）如图③，已知线段a，作△BCF，使∠BFC=∠A，BF+CF=a．
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江苏省南京市联合体中考数学二模试卷附详解
