2019-2020年高三上学期第一次阶段检测数学（文）试题含答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置． 1．已知是虚数单位，且复数，若是实数，则实数= ▲ . 2. “”是“”的 ▲ 条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
3.已知函数是奇函数，当时，，且， 则 ▲ ．
4. 将函数的图像向左平移个单位，所得函数图像的解析式为，则= ▲ ． 5. 函数在区间上的单调减区间为 ▲ ．
6.在平面直角坐标系中，已知，若，则实数的值为 ▲ ． 7. 已知cos???????10????,????0,?，则= ▲ ． 3?10?2?[来源:学+科+网][来源:学&科&网Z&X&X&K] 8.已知函数f?x??2sin??x???,??0,???2，满足对任意的恒成立，且为其图像的一
条对称轴方程，则函数 ▲ ．
9.如图，在锐角中，，是线段（不含端点）上的一点， 若，则的最小值为 ▲ ． 10. 已知函数，，则函数的零点个数为 ▲ ． 11.在中，角的对边分别为，已知， 则角的值是 ▲ ．
12．已知集合A?xx?2x?3?0,B?xax?bx?c?0，[来源:学*科*网] 若A?B?x3?x?4,A?B?R，则的最小值为 ▲ ． 13. 如图，在中，已知AB?4，AC?3，?BAC?60， 点分别是边上的点，且， 则的最小值为 ▲ ．
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14.已知中，CP?11CA?CB,CP?AB?1,点是边（含端点）上一点，且，则的取22??值范围是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 本小题满分14分
已知向量a??5cos?,4?,b??3,4tan??，其中． （1）若∥，求的值； （2）若，向量，求证：． 16. 本小题满分14分
已知是半径为1的圆的直径, 为不同于的两点,如图所示,记. (1)若,求四边形的面积的最大值; (2)若,求的最大值. 17. 本小题满分14分
已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万
美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机万
?400?6x,0?x?40,?只并全部销售完，每万只的销售收入为万美元，且R?x???740040000．
?,x?40?x2?x(1) 写出年利润 (万美元)关于年产量 (万只)的函数解析式；
(2) 当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并
求出最大利润．
18. 本小题满分16分
已知的角的对边分别为，若满足3tanAtanB?tanA?tanB?3． （1）求角的大小；
（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围．
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19. 本小题满分16分
已知函数f?x??x?ax?blnx?a,b?R?．
2（1）若且在处取得极值，求实数的值； （2）若对恒成立，求实数的取值范围； （3）若且在上存在零点，求的取值范围． 20. 本小题满分16分 若函数（为实常数）.
（1）当时，求函数在处的切线方程； （2）设.
①求函数的单调区间；
②若函数的定义域为，求函数的最小值.
江苏省如皋中学xx高三第一学期第一次阶段检测
数学（文）试题[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学。科。网]
参考答案[来源:学。科。网]
一．填空题
1. ； 2. 充分不必要； 3. 5 ； 4. ； 5. ； 6. 2； 7. ； 8. ； 9. 16 ； 10. 3 ； 11.； 12. ； 13. ； 14. 二．解答题 15. 解：（1）由∥知，，……………………………………2分 又，所以：，
2因为，所以：cos???1?sin???4 ………………………………4分 5所以：sin2??2sin?cos???24 ………………………………6分 25又，所以，所以 ………………………………8分 此时
所以： ………………………………10分
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2019-2020年高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题含答案
