初中数学北师大版七年级下册第一章1同底数幂的乘法
寒假预习练习题
一、选择题
1. 计算???2·??3的结果是( )
A. ???5 B. ??5 C. ???6 D. ??6
2. 如果??2???1????+5=??16，那么n的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 下列运算正确的是( )
A. ??2+??2=??4 C. (???2)5=???10
4. 已知：2??=1，2??=3，则2??+??=( )
B. ??3???5=??15 D. (????3)2=????6
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
5. 计算(?????)???(?????)2??的结果为( )
A. (?????)3?? B. (?????)3?? C. ?(?????)3?? D. ±(?????)3??
KB，MB，GB等作为单位，6. 电子文件的大小常用B，其中1????=210????，1????=210????，
1????=210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于( )
A. 230?? B. 830?? C. 8×1010?? D. 2×1030??
7. 若2??=8，2??=4，则2??+??=( )
A. 12 B. 4 C. 32 D. 2
8. 已知????=3，????=2，????+??的值为( )
A. 24 B. 18 C. 26 D. 6
9. 下列各项中，两个幂是同底数幂的是( )
A. ??2与??2
C. (?????)2与(?????)2
B. (???)5与??3 D. ???2与??2
10. 化简(???2)???5所得的结果是 ( )
A. ??7
二、填空题
B. ???7 C. ??10 D. ???10
11. 已知2??=5，2??=9，则2??+??=______． 12. 计算：??2???3???4=______．
13. 已知：????=3，????=2，则??2??+3??=__________；
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14. 已知??+???3=0，则2???2??的值为________． 15. (???)2?(???)3=______． 三、解答题
16. (1)已知??3·????·??2??+1=??31，求a的值；
(2)已知??3=3，??6=9，求??9的值； (3)已知23??+1=64，求x的值．
17. 如果????=??，那么我们规定(??,??)=??，例如：因为23=8，所以(2,8)=3．
(1)根据上述规定，(3,27)=________，(4,1)=________，(2,32)=________； 填空：(2)记(3,5)=??，(3,6)=??，(3,30)=??.求证：??+??=??．
18. 已知??6???·??2??+1=??11，且?????1·??4???=??5，求??+??的值．
19. 已知????=2，????=3，则????+??的值为_______．
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答案和解析
1.【答案】A本题考查同底数幂的乘法，比较简单.根据同底数幂的乘法法则解答．
[详解]
解：原式=???5． 故选A．
2.【答案】B
[分析]
本题主要考查了同底数幂的乘法的运用，关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则． 根据同底数幂的乘法法则可得关于n的方程，解方程即可． [详解]
解：∵??2???1????+5=??16， ∴??2???1+??+5=??16， ∴2???1+??+5=16， 解得??=4， 故选B．
3.【答案】C
【分析】
本题主要考查了整式的运算，掌握运算法则是解题的关键.利用运算法则直接计算即可得到答案． 【解答】
解：A．??2+??2=2??2，故本选项错误； B.??3???5=??8，故本选项错误； C.(???2)5=???10，故本选项正确． D.(????3)2=??2??6，故本选项错误． 故选C．
4.【答案】B
【解析】解：∵2??=1，2??=3， ∴2??+??=2???2??=1×3=3． 故选：B．
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根据同底数幂的乘法法则解答即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
5.【答案】A解：(?????)???(?????)2??
=(?????)???[?(?????)]2?? =(?????)???(?????)2?? =(?????)3?? =?(?????)3??， 故选：A．
先变形，变成同底数幂的乘法，再根据同底数幂的乘法进行计算即可． 本题考查了同底数幂的乘法法则，注意：?????????=????+??．
6.【答案】A
【解析】解：由题意得：210×210×210??=210+10+10=230??， 故选：A．
根据同底数幂的乘法，列出算式，进行计算即可．
本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加是计算法则．
7.【答案】C
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加，是解题关键．根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案． 【解答】
解：∵2??=8，2??=4， ∴原式=2??·2??=8×4=32． 故选C．
8.【答案】D
【分析】
本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键.由原式可得【解答】
，然后将已知条件代入计算即可．
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解： ∵????=3，????=2， ∴原式=?????????=3×2=6． 故选D．
9.【答案】D
[分析]
根据同底数幂的意义，找出每个幂的底数，底数相同的即可． 考查同底数幂的意义，正确的判断每个幂的底数是关键． [详解]
解：??.??2的底数是x，??2的底数是a，两个幂的底数不相同，故错误； B.(???)5的底数是???，??3的底数是a，两个幂的底数不相同，故错误；
C.(?????)2的底数是(?????)，(?????)2的底数是(?????)，两个幂的底数不相同，故错误； D.???2的底数是x，??2的底数也是x，两个幂的底数相同，故正确． 故选D．
10.【答案】B
【分析】
此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法的法则解答．根据同底数幂的乘法计算即可． 【解答】
解：(???2)???5=???7， 故选B．
11.【答案】45解：∵2??=5，2??=9，
∴2??+??=2???2??=5×9=45． 故答案为：45．
直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
12.【答案】??9
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初中数学北师大版七年级下册第一章1同底数幂的乘法寒假预习练习题-普通用卷
