（数学2必修）第一章 空间几何体
[基础训练A组]
一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
主视图 左视图 俯视图
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．25? B．50? C．125? D．都不对 4．正方体的切球和外接球的半径之比为（ ）
A．3:1 B．3:2 C．2:3 D．3:3
5．在△ABC中，
AB?2,BC?1.5,?ABC?1200,若使绕直线BC旋转一周，
则所形成的几何体的体积是（ ）
A.
9?2 B.
7?2 C.
5?2 D.
3?2
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A．130 B．140 C．150 D．160 二、填空题
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体
ABCD?A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，
AB1D1的体积为_____________。
ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形
则三棱锥O?4．如图，E,F分别为正方体的面
BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2、3、6，这个 长
方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题
1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为
12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。
（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3） 哪个方案更经济些？
2．将圆心角为120，面积为3?的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
0（数学2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系
[基础训练A组]
一、选择题 1．下列四个结论：
⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 2．下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形 B．有两个角是直角的四边形 C．有三个角是直角的四边形 D．有四个角是直角的四边形 3．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
4．如右图所示，正三棱锥V是
?ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分别
）
VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（
0A．30 B．
900 C． 600 D．随P点的变化而变化。
5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A．4 B．5 C．7 D．8
6．把正方形和平面
ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BDABC所成的角的大小为（ ）
A．90 B．60 C．45 D．30
二、填空题
1． 已知a,b是两条异面直线，c//a，那么c与b的位置关系____________________。 2． 直线l与平面?所成角为30，lI0??A,m??,A?m，
则m与l所成角的取值围是 _________
3．棱长为1的正四面体有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为
d1,d2,d3,d4，则d1?d2?d3?d4的值为 。
4．直二面角?－l－?的棱l上有一点
A，在平面?,?各有一条射线
AB，
AC与l成450，AB??,AC??，则?BAC? 。
5．下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行； （2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有_____________。 三、解答题
1．已知E,F,G,H为空间四边形
ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，
EBFAHDGC且EH//FG．求证：EH//BD.
2．自二面角一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。
（数学2必修）第三章 直线与方程
[基础训练A组]
一、选择题
1．设直线ax?by?c?0的倾斜角为?，且sin??cos??0，
则a,b满足（ ） A．a?b?1
B．a?b?1
C．
a?b?0 D．a?b?0
2．过点P(?1,3)且垂直于直线x?2y?3?0 的直线方程为（ ）
A．2x?y?1?0 B．2x?y?5?0
C．x?2y?5?0 D．x?2y?7?0
3．已知过点
A(?2,m)和B(m,4)的直线与直线2x?y?1?0平行，
则m的值为（ ）
A．0 B．?8 C．2 D．10 4．已知ab?0,bc?0，则直线ax?by?c通过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
5．直线x?1的倾斜角和斜率分别是（ ） A．450,1 B．1350,?1
C．900，不存在 D．1800，不存在
6．若方程(2m2?m?3)x?(m2?m)y?4m?1?0表示一条直线，则实数m满足（A．m?0 B．m??32
C．m?1
D．m?1，m??32，m?0 二、填空题
1．点P(1,?1) 到直线x?y?1?0的距离是________________.
2．已知直线l1:y?2x?3,若l2与l1关于y轴对称，则l2的方程为__________;
）
新课程高中数学测试题组(必修2)全套含答案52851
