好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

鸡兔同笼问题五种形式的解题思路

(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:

思路:假设全部都是鸡,总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚,ok 再除以脚的差,算出兔子数。 (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。

例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?” 解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔; 36-14=22(只)……………………………鸡。 解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡; 36-22=14(只)…………………………兔。 (答 略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多,求鸡和兔的数量

思路:根据鸡兔脚数的差数,折算成鸡的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2:1,根据比例算出兔的个数。

(总头数-脚数之差/一只鸡的脚数)÷(2+1)=兔数;

例:鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只?

兔:(40-32/2)÷(2+1)=8 只; 鸡:40-8=3只

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多

思路:和上题目一样,根据鸡兔脚数的差数,折算成兔的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2:1,根据比例算出兔的个数。

(4) 已知鸡和兔的头数差以及脚数和

例: 鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?

思路:总脚数减去多的动物的脚数后,除以两种动物的单个脚数为兔子的个数。 274-(26×2)÷(2+4)=37(只) 兔

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),

思路:根据互换前后的脚数相加除以(鸡的脚数加兔的脚数之和)为头数,再根据1求解。

例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解 〔(52+44)÷(4+2)=16只(合计) ( 44-16×2)÷(4-2)=6只兔 16-6=10 面

(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路

鸡兔同笼问题五种形式的解题思路(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:思路:假设全部都是鸡,总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚,ok再除以脚的差,算出兔子数。(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
8okrx9uxo85s23r4ajk3
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享