周期问题
本讲学校任务
一、周期的认知 二、典型周期性应用题 三、寻找周期解决不同种类问题
一、周期认知
（1）下一各三角形是什么颜色？ ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲
1. 寻找规律，发现有2黑2白1黑1白的循环规律 2. 发现周期是6个三角形
(2)周期的定义：
事情的发展或运动遵循连续重复的规律，连续的两次出现就是一个周期。
二、典型的周期性应用题
【例1】有249朵花，按1朵红花，2朵黄花，3朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？
这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？
【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？
1
三、寻找周期解决不同种类问题（数论相关）
【例3】已知n=3×3×3×…×3，n的最末一位数字是什么？ 2010个3
发散一下：
已知n=8×8×8×…×8, n的最末一位数字是什么？ 2010个8
三、寻找周期解决不同种类问题（数列数表）
【例4】把自然数1，2，3，4，5… 如表依次排列成5列，那么数1992在______列。2
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 14 18 17 16 15 … … … … … … … … … …
发散一下：
把甲、乙、丙、丁、A、B、C如表依次排列成5列，那么第2010列是什么？
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 …… 甲 乙 丙 丁 甲 …… A B C A B ……
三、寻找周期解决不同种类问题(循环小数)
【例5】把分数
47 化成小数后，小数点第110位上的数字是_________。
3
【例6】循环小数0.1992517与0.34567。这两个循环小数在小数点后的第几位，首次同时出现在
....该位中的数字都是7？
总结
（1）遇到数字规模较大、规律性较强的题目，一定要想到周期。
（2）一旦认准了是周期性问题，一定要坚韧的试下去。
（3）我们认识周期问题不应该仅仅把他当做是一种题型，更应该把它当做一种解题思路及方法。 （以后我们还会在很多专题中要用到周期的方法，比如：行程等等…….）
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小学奥数应用题讲义 3-周期问题
