一. 学习目标:
等差数列的前n项和
1.理解数列前n项和Sn的概念,并掌握Sn与an的关系. 2.通过等差数列前n项和公式的推导体会倒序相加的思想. 3.会选择恰当的公式解决简单的等差数列求和问题. 4.体会两组公式分别从哪些角度反映了等差数列的性质. 二.教学重点、难点:
1.教学重点:掌握数列的前n项Sn与an的关系、差数列的前n项和公式,学会用公式解决一些简单问题,体会两组公式所反映出的等差数列的性质是本节课的重点.
2.难点:等差数列前n项和公式的推导思路的获得是难点. 三.新课内容: 1.数列的前n项和 ①Sn=_______________ ②Sn与an的关系
③题型练习:已知数列{an}的前n项和Sn=n2则通项公式an=_______ 2.你能快速求出1+2+3+...+100=?
3.这种方法能推广到求一般的等差数列求前n项和?为什么?
Sn=a1+a2+a3+...+an
4.等差数列前n项和公式
Sn=_______ 5.题型练习:已知等差数列{an}中 ①a1=-4,a8=-18则S8=______ ②S10=120,则a2+a9=______ ③a7=2,则S13=_______
※该公式从哪个角度体现了等差数列的性质? 6.等差数列的前n 项和Sn=________ 7.题型练习:已知等差数列{an}中 ①a1=-16,d=4,则S6=_______;Sn=_______ ②上式中,当n 取何值时,Sn取到最小值? ※该公式从哪个角度说明了等差数列的性质? 三.课堂小结、作业 1.课堂小结:
等差数列的前n项和 数列的前n项和 等差数列前n项和公式的推导 等差数列的求和公式1、2 2.作业:课本44页例3、例4以及45页的练习题. 3.思考:题型练习3中的第二问可否从通项公式着手解答? 四.板书设计 五.教学反思