2024高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 8 第三节 机械能守恒定律随堂检测巩固落实 新人教版

2024年

【2024最新】精选高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 8 第

三节 机械能守恒定律随堂检测巩固落实 新人教版

1．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限

度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )

A．圆环的机械能守恒

B．弹簧弹性势能变化了mgL

C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

解析：选B.圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，

具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误．

2．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不

计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )

B．水平抛的最大 A．一样大

C．斜向上抛的最大

D．斜向下抛的最大

解析：选A.不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛

出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等．故只有选项A正确．

3．如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R，小球A、B质量分别为mA、mB，A和B之间用一根长为l(l

在同一竖直面内运动，下列说法正确的是( )

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A．若mAmB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同

C．在A下滑过程中轻杆对A做负功，对B做正功

D．A在下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能

解析：选C.选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知A和B组成的系统机械能守恒，如果B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同，则有mAgh－mBgh＝0，则有mA＝mB，故选项A、B错误；小球A下滑、B上升过程中小球B机械能增加，则小球A机械能减少，说明轻杆对A做负功，对B做正功，故选项C正确；A下滑过程中减少的重力势能等于B上升过程中增加的重力势能和A与B增加的动能之和，故

选项D错误．

4.

(2024·苏州检测)一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示．已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一

切摩擦，求：

(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；

(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移．

解析：(1)设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根

据机械能守恒定律有

2mgR－mgR＝×2mv2＋mv2B

由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为

vB＝v1＝vcos 45°

联立解得v＝2.

(2)当A球的速度为零时，A球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，

由几何关系可知A球下降的高度h＝

4R2－x2根据机械能守恒定律有2mgh－mgx＝0

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解得x＝R.

答案：(1)2 (2)R