上两式中，只要n取得足够大，即可获得良好的精度。
（二）线性插值的计算机实现法
下面以点斜式直线方程（13-23）为例，讲一下用计算机实现线性插值的方法。
第一步，用实验法测出传感器的变化曲线y=f（x）。为慎重起见，要反复多测几次，以便求出一个比较精确的输入/输出曲线。 第二步，将上述曲线进行分段，选取各插值基点。为了使基点的选取更合理，可根据不同的曲线采用不同的方法分段。主要有两种方法：
1.等距分段法 2.非等距离分段法
这种方法的特点是函数基点的分段不是等距的，而是根据函数曲线形状的变化率的大小来修正插值间的距离。曲率变化大的，插值距离取小一点。也可以使常用刻度范围插值距离小一点，而使非常用刻度区域的插值距离大一点，但非等值插值点的选取比较麻烦。 第三步，确定并计算出各插值点xi、yi值及两相邻插值点间的拟合直线的斜率ki，并放在存储器中。 第四步，计算x-xi。
第五步，找出x所在的区间（xi，xi+1），并取出该段的斜率ki。 第六步，计算ki（x-xi）。
第七步，计算结果y=yi+ki（x-xi）。
根据上述步骤可知，用计算机实现线性插值法的程序流程图，如
图13-12所示。
二.二次抛物线插值法
在线性插值法中，如果传感器的输入输出特性曲线很弯，因而使两插值点间的曲线也将很弯，此时，如果采用线性插值法必将带来很大的误差，如图13-15所示。
图13-15中，若x在（xi，xi+1）之间如果仍采用线性插值法将产生△y误差，当△y大于所允许的误差时，这种方法显然是不可行的。靠增加插值点的数量虽然可以减少误差，但往往由于插值点太多而占用很多的内存单元，从而使计算机工作速度减慢。为了解决这个问题，
可采用一种所谓二次抛物线插值法来代替线性插值法。
抛物线插值法的原理是通过函数线上的3个点A(x0，y0)，B（x1，y1），C（x2，y2）作一抛物线，用此抛物线代替曲线，如图13-16中虚
线
所
示
。
抛物线为一元二次方程，其一般形式为 y=k0+k1x+k2x2
式中， k0、k1、k2 为待定系数，可由曲线y=f（x）的三个点A、B、C的三元一次方程组求解，这就需要解方程组，因而使计算比较复杂。可以用另外一种形式
y=m0+m1(x-x0)+m2(x-x0)(x-x1) （13-25） 其中m0、m1、m2根据A、B、C三点的值可以很容易求出来。当x=x0时，y=y0，代入式（13-25）可得m0=y0.又根据x=x1时，y=y1可得m1=（y1-y0）/（x1-x0）。把m0和m1的值代入式（13-25）则
y=y0+(y1-y0)(X-X0)/(X1-X0)+m2(X-X0)(X-X1) 再把X=X2,y=y2代入上式，并移项可得
m2=[(y2-y0)/(X2-X0)-(y1-y0)/(X1-X0)]/(X2-X1)
由此可知，利用三个已知点A、B、C的数值求出系数m0、m1、m2
后，并存放在相应的内存单元，然后根据某点的x值，代入式（13-25），即可求出被测值y。
最近几次课的要求：
（1） 掌握传感器工作原理（自己能描述）、应用及测量电路（讲
过的）
（2） 滤波器分类及主要指标； （3） 幅度调制及同步解调原理； （4） 简单数字滤波；
考试要求： （1） 方式：闭卷；
（2） 时间：研究生院统一定。
（3） 考试内容：上课讲的内容为主，平时的思考题及提出的要求。 成
绩
：
考
试
占
90
大
作
业
占
10
（4）
精密测试技术课程讲义（5章数据处理方法）
