信息窗1 公因数、最大公因数
教学过程:
一、回顾旧知,引入新课
1. 课件出示:找出10和4的公因数和最大公因数
学生独立解答,集体订正
结合此题,教师提出问题:你用什么方法求这两个数的最大公因数?什么是公因数、最大公因数?
2.课件出示:用短除法求出27和18的最大公因数
学生独立解答,指名板演,并说一说解答的过程, 二、研究具有特殊关系数的最大公因数 1.课件出示p32自主练习 4
找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72 (1)师:用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数
学生独立解答,指名板演,教师巡视,全班进行交流
(2)师:仔细观察,每组数的最大公因数与这组数有什么关系?你发现了什么?
生1:我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2:我发现一个数是另一个数的倍数,那它们的最大公因数是那个小数。 (3)师:可以再举例验证一下吗?
(4)师生共同总结:如果一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是那个小数。 2. 课件出示第二组数:8和9、17和28、15和32 (1) 找出每组数的最大公因数
学生独立解答,发现这些数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1。 (2)师:像上面这组数,它们只有公因数1,我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数,17和28是互质数。还能举出几组互质数吗?(3)共同总结:如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数就是1。 三、拓展练习 1.p32自主练习 7 学生独立思考并解答
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确,要求的地板砖的边长必须是微
机室长和宽的公因数,也就是找90和60的公因数。 2.p32自主练习 8
学生审题,明确:把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余,每段彩条最长几厘米?就是求16、32、56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验,用列表法也可以用短除法。 指名学生板演,试用短除法求三个数的最大公因数
集体订正,师生共同总结方法:先用3个数公有的因数去除,一直除到三个数只有公因数1为止,再把所有的公因数连乘起来。 四、课后作业: p32自主练习 5、6