青岛二中 2024-2024 学年第二学段模块考试 5
高
三
数
学
（
文
科
）
试
题
命
.
p :x 4, log x 2
已
知命题 A ，则sinA 2 ；命题 q :在 ABC中，若 3是
（
C．
）
．则下列命题为真
2
3
题的
命题人：高三数学备课组
A． p
满分：150 分
时间：120 分钟
3 6
q
B． p q pq
D．
p q
a1 a4 a7 39 ， 6.等差数列{a }中， a 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选 n
a a ，则{ } S ( )
9 27 a 的前 9 项的和 9=
n
项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合 M A． N
A．66
)
7.设
B．99 C．144 D．297
{0,1,2}， N
B． M
应
{x | x2 N
R
的
3x 0}，则下列结论正确的是(
C． M
点
、 是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题： ，
，则l
； ②若l//
，
//
，则l
；
M 1
i 对
N D． M 位
N
于
{1, 2}
(
①若l
) ③若l
， // ，则l ； ④若l// ， ，则 l ；其中正确命题的个数是（ ）
D. 0
2.复数 A．第一象限
1 2i
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.已知程序框图表达如右图所示，若输入 x A．
A.3 B. 2 C.1
8.设向量 a,b 满足| a | 2 ，| b || a b | 3，则| a 2b | 0 ，则输出的 x 值为（ ）
A．6
B．3
C．10
D．
（ ）
3
B．
7
C．
15
D．
31
x
2
4.容量为 100 的样本，其数据分布在 ，将样本数据分为 4 组：? ，?? ，
9.过点 (2,? ， ，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
2) 且与双曲线
2
y 1
有共同渐近线的双曲线方程是（ ）
2
x
2
A．
4
y y2 21 B． 2 4
x x2 21 C． 2 2
y y2 21 D． 4 2
x
2
1 4
10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点 P 在正视图 上的对应点为 P ，点 A, B,C 在俯视图上的对应点为 A, B,C ，过直线
AP 作一平面与直线 BC 平行，则该平面截几何体所得截面多边形的
A．样本数据分布在 ?? 的频率为 0.32 B．样本数据分布在 ? 的频数为 40
A．3 + 3
B．3 + 3
周长为(
)
C．样本数据分布在 ? 的频数为 40
C． + 3
D．估计总体数据大约有 10%分布在 ?
D． + 3
高三数学（文科）试题 第 1页 （共 6页）
11．已知函数 f (x) 2sin(x )( 0) 的图象的相邻最高点间的距离为 ，设 f (x) 的图象向左平
4 2015 年 7 月 31 日，北京张家口成功申办 2024 年冬奥会。“3 亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪
移 个单位后得到 g(x) 的图象，则函数 g(x) 在[0, ] 这个冷项目迅速炒“热”．青岛二中计划在高一年级开设冰球选修课程，为了解学生对冰球运动的兴 4 上的值域为（ ）
2
2 A．[ 2,2] B．[ 2, 2] C．[2,2] D．[ 2,2]
趣，随机从高一年级学生中抽取了 100 人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占 ，而男生有
3
12.已知定义在 R 上的函数 f x的导函数为 f 'x，且 f x f 'x1， f 1 0，则不等式
1
8．（本小题满分 12 分）
10 人表示对冰球运动没有兴趣．
f x
1
1
e
A．
0
的解集是（
）
关
1
?的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有 (Ⅰ)完成下列 列联表，并根据列联表判断是否有 ?
”
？
x
,1
B．
,0
C．
0,
D
．
1,
有兴趣
没兴趣
合计
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中的横线上）
l1 //l ，则 m 的值为_________. 男13.已知直线l1 : mx 3y 6 0 ，l2 : 4x 3my 12 0 ，若
2
55
14.已知
sin(
4
)
，则 sin 2
x
2
_____ . 女
3
合
计
1
0
0
2x y 1 0
，则 z 15.设实数 x, y 满足约束条件
y 的最小值为__________．
x+y
x
0 0
16.在
ABC中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c ，且 2sinCcosB 2sinA sinB,c 3ab ，则 ab 的
(Ⅱ)已知在被调查的女生中有 5 名外语 MT 的学生，其中 3 名对冰球有兴趣，现在从这 5 名学生中随机 抽取 2 人，求 2 人都对冰球有兴趣的概率．
最小值是__________.
附表：
三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21 题为必考
题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．）
?
0.150 0.100 0.050 0.025 0.010
（一）必考题：60 分．
?
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
山东省青岛二中2024届高三上学期第二学段模块（期末）考试数学（文）试题（pdf版） - 图文
