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《倍数和因数》课堂实录
有幸去南京聆听了张齐华老师执教的《因数和倍数》,感触颇深。张老师那崭新的教学理念,独特的教学设计,丰富的文化底蕴,风趣幽默的谈吐,深深打动了我。他那开放而又充满活力的课堂教学,令我感触很深。
感触一:充满人性化的评价语
听张老师的课是一种享受,尤其是聆听他那自然、精炼的评价语。如评价作业纸时,张老师说“关于A这种方法你有什么话要说?”(学生纷纷举手想要指出错误)可张老师是这样引导的:“能不能从正面的角度说一说,这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方?”还有,尽管学生是找错了,他这样说:“其实这个同学挺不容易的,他已经找出不少了,对不对?”……这些人性化的评价语在课堂中还有很多,这些朴实的语言,孩子们在潜移默化中感受到的是成功,是对数学学习的无限乐趣。 感触二:丰富多彩的文化信息。
关于本堂课的文化气息,是相当浓厚的,张老师一定查阅了不少的资料,进行了创造性的组合和优化,对激发学生的学习兴趣是大有好处的。“计数器’九颗珠子的奥秘;神奇的完美数,让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。只有有了文化气息,数学才变得有了灵魂,而再不会让学生感到枯燥无味,只会乐在其中。
感触三:善于引导,让学生学会思考
张老师善于捕捉学生发言过程中的信息,教师大胆地让学生自己找出36的因数和3的倍数,再通过对几份不同作业的比较,一步又一步,层次清晰地得出找因数和倍数的方法。在这一过程中,教师与学生进行互动,沟通联系,交流想法,形成意见,真正做到了“教育的引导者。”如:“看来这个同学是没有找全,没有找全仅仅是因为粗心吗?是因为什么?”、“他的意思是说用除法来做的话,找一个数的因数,一个个找,还是两个两个找?”……老师亲切的话语引导学生去发现、思考。 只是这一堂课上了55分钟,这在日常的教学中是不允许的,但在这节课中,没有这增加的十几分钟,简直是一种遗憾,那么如何解决现实与理想的矛盾呢? 课堂实录如下: 教学过程:
一、认识倍数和因数
师:一起看大屏幕,数一数,几个正方形?(12)第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形,会摆吗?行不行?能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生:1×12
师:猜猜看,他每排摆了几个,摆了几排? 生:12个,摆了一排。
师:(屏幕显示摆法)是这样吗?第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样?(一样)。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆?同样用一道乘法算式表达出来? 生:三四十二
师:这一次每排摆了几个,摆了几排?(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。还有吗? 生齐:2×6
师:张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的,有同学可能想每排摆6个,摆2排。也有同学可能想每排摆2个,摆6排。(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。
师:还有不同的想法吗?每排能摆5个吗?12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万
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别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例,3×4=12,数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数,3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书:因数和倍数
师:这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?行不行? 师:谁先来? 生说略
师:刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句啊? 生:12是12的因数,12是12的倍数。
师:虽然是拗口了点,不过数学上还真是这么回事,12的确是12的因数,12也是12的倍数。为了研究方便,以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊? 生:自然数
师:而且谁得除外。 生:0
师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。 3、5、18、20、36 生说略。
二、探索找因数倍数的方法
师:看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘,好几个数都是36的因数,你发现了吗?谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完? 生1:3、18 师:还有谁? 生2:36
师:3、18、36都是36的因数,只有这3个吗? 生1:1 生2:4 生3:6
师:其实要找出36的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?能不能?张老师作一下详细说明,因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成,下面你选择你喜欢的方式,可以合作,也可以单干,想一想怎么不遗漏,注意了,当你找出了36的所有因数,别忘了填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。 学生填写时师巡视搜集作业。
师:张老师找到了3份不同的作业,大家仔细观察这三份作业,可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。
A:2、4、13、12、18、36
B:1、2、4、3、6、9、12、18、36 C:1、36、2、18、3、12、4、9、6
师:关于A这种方法你有什么话要说?(学生纷纷举手)能不能从正面的角度说一说,这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方?(学生沉默)一点都没有我们值得肯定的地方吗?你先来。
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生1:都对的
师:有没有道理?看来要找一个人的优点挺困难的。 生2:写全了 生大声说:没有!
师:正好触及了大家的公愤,看来要找一个人的优点不太好找了,是吧?其实这个同学挺不容易的,他已经找出不少了,对不对?说说有什么问题? 生:没有写全,少了3、6、9。
师:大伙来思考一下,6、9这两个因数是36的因数吗?看来这个同学是没有找全,没有找全仅仅是因为粗心吗?是因为什么? 生:36÷4,只写了4,没写9
师:他的意思是说用除法来做的话,找一个数的因数,一个个找,还是两个两个找? 生齐:两个两个找。
生2:先把1写在头,36写在尾,然后再把2写中间,这样依次写下去,这样比较美观。 师:张老师提炼出两个字:“顺序”,好象还不仅仅是因为粗心的问题,没有按照一定的顺序。 师:第二个同学有没有找全,有没有更好的建议送给他。 生:他应该把4、3调换一下。
师:做了一个微调就不仅仅是美观的问题,更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的,什么1、36,2、18了,你们觉得有道理吗?
师:你想提出抗议吗?你们觉得有顺序吗?(有)你自己来说? 生:他们那样还要头对尾头对尾的,像这样直接就可以写了。 师:有没有听明白,也是同样一对一对出现的。 生:大小没有排,B大小排完后从小到大很舒服。 师:你看你那个舒服吗? 生:舒服
师:正是因为你的质疑,他把方法说了出来。他用了什么? 生:乘法口诀
师:非常感谢同学们给出的发言,正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数,有没有问题。
师:虽然这个同学找到了尝试完了1,找到36、尝试完了2,找到18、3、12、4、9、6,自然数有很多,那你的7、8没有试,你怎么知道找全了呢? 生1:找到开始重复就不找了
生2:我认为应该找到比较接近如5、6,7、8找到比较接近就可以了。
师:体会体会1、学生:36、2、学生:18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近,接近到相差无几。
《认识分数》课堂实录
一、课前谈话
猜老师年龄,说自己的年龄。生活中还有哪里用到数?
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二、新授部分 1、蛋糕的1/2
师:丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些数的问题。 (出示书上图:四个苹果 2瓶水)
师:这是丁丁和当当在野炊,你能把这些东西分一分吗? 生1:把4个苹果平均分成2份,每份是2个 生2:把2瓶苹果平均分成2份,每份是1个
师:数学上把物体分得一样多,叫做?(板书:平均分) 把一个蛋糕平均分成2份,每人分得多少?怎样分? 生:切成两半
师:把一个蛋糕平均分成2份,每一份是这个蛋糕的一半,这一半该用什么样的数来表示? 生:二分之一
师:像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来认识分数。(板书)
师:把一个蛋糕平均分成二份,(同步演示分数的书写,分数线、分母、分子)这一份就是这个蛋糕的1/2,另一份呢?(也是这个蛋糕的1/2) 师:它指的是谁? 生:这块蛋糕。
师:你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗? 2、长方形的1/2
师:拿一张长方形,先折一折,把它的1/2涂上颜色。 学生涂色作品。
师:折法不同,为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢? 生1:都是一半
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生2:都是把长方形平均分成2份,涂色的是其中的一份。
师:折法不同没关系,只要折的是这个长方形的一半,每一份都是它的1/2。 3、判断:下面哪些图形里的涂色部分是1/2,在()里画“勾”。
小结:无论是一个蛋糕,一个图形,只要把它平均分成二份,每一份就是它的1/2。 4、(1)你还想认识几分之一?
生: 1/4、1/8、1/3、1/6……(师板书)
(2)拿一张纸折一折,并用斜线表示出它的几分之一。 汇报:你把这个图形平均分成几份,涂色部分是它的几分之一? 生1:我把它分成8份,涂色部分是它的1/8。
生2:把一个圆形平均分成4份,涂了其中一份,每份是它的1/4。 小组内交流。 展示作品:
长方形、正方形、圆形表示的1/4
(3)师:形状不同,为什么涂色部分都是它的1/4? 生:因为它们都平均分成四份,涂色的是其中的一份。 (4)师:不同的图形,能表示出相同的分数吗? 生:能。
(5)师:相同的图形,能表示出不同的分数吗?(请圆形操作的学生举起) 生:能。 5、比较分数大小
(1)展示作品:圆形表示的1/2、1/4
比较它们各自涂色的部分,你能说出哪个分数大?