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第三章 非均相混合物分离及固体流态化
1．颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2 650 kg/m3，直径为0.04 mm的球形石英颗粒在20 ℃空气中自由沉降，沉降速度是多少？（2）密度为2 650 kg/m3，球形度??0.6的非球形颗粒在20 ℃清水中的沉降速度为0.1 m/ s，颗粒的等体积当量直径是多少？（3）密度为7 900 kg/m3，直径为6.35 mm的钢球在密度为1 600 kg/m3的液体中沉降150 mm所需的时间为7.32 s，液体的黏度是多少？
解：（1）假设为滞流沉降，则：
2 ut?d(?s??)
18?查附录20 ℃空气??1.205kg/m3，??1.81?10?5Pa?s，所以，
d2??s???g?0.04?10?3???2650?1.205??9.81ut??ms?0.1276ms
18?18?1.81?10?52核算流型：
?dut1.205?0.1276?0.04?10?3 Re???0.34?1
?1.81?10?5所以，原假设正确，沉降速度为0.1276 m/s。 （2）采用摩擦数群法
?Re?1??4???s???g3?2ut3?54?1.81?10?2650?1.205??9.81?431.93?1.2052?0.13?1
依??0.6，?Re?431.9，查出：Ret??utde?0.3，所以： ?0.3?1.81?10?5de??4.506?10?5m?45μm
1.205?0.1（3）假设为滞流沉降，得：
2 ??d(?s??)g
18ut其中 ut?h??0.157.32ms?0.02049ms
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将已知数据代入上式得：
0.006352?7900?1600??9.81 ??Pa?s?6.757Pa?s
18?0.02049 核算流型 Re??dut0.00635?0.02049?1600??0.03081?1 ?6.7572．用降尘室除去气体中的固体杂质，降尘室长5 m，宽5 m，高4.2 m，固体杂质为球形颗粒，密度为3000 kg/m3。气体的处理量为3000（标准）m3/h。试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。
（1）若操作在20 ℃下进行，操作条件下的气体密度为1.06 kg/m3，黏度为1.8×10-5 Pa?s。
（2）若操作在420 ℃下进行，操作条件下的气体密度为0.5 kg/m3，黏度为3.3×10-5 Pa?s。
解：（1）在降尘室内能够完全沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：
ut?qv,sbl3000??273?20273ms?0.03577ms
3600?5?5 设沉降在斯托克斯区，则：
2 ut?0.03577?d(?s??)g
18? d?18?ut18?1.8?10?5?0.03577??1.985?10?5m?19.85μm
(?s??)g(3000?1.06)?9.81 核算流型：
1.985?10?5?0.03577?1.06 Ret???0.0418?1
?1.8?10?5原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为1.985×10-5 m。 （2）计算过程与（1）相同。完全能够沉降下来的最小颗粒的沉降速度为：
dut? .
ut?qv,sbl3000??273?420273ms?0.0846ms
3600?5?5 设沉降在斯托克斯区，则： d?18?ut18?3.3?10?5?0.0846??4.132?10?5m?41.32μm
(?s??)g(3000?0.5)?9.81 核算流型：
4.132?10?5?0.0846?0.5 Ret???0.0529?1 ?5?3.3?10 原设滞流区正确，能够完全除去的最小颗粒直径为4.132×10-5 m。
3．对2题中的降尘室与含尘气体，在427 ℃下操作，若需除去的最小颗粒粒径为10 μm，试确定降尘室内隔板的间距及层数。
解：取隔板间距为h，令
L?h
uut 则 h?dut?Lut （1） u3000273?427qv,s3600?273?ms?0.1017ms u?bH5?4.210 μm尘粒的沉降速度
d2??s???g?10?10?6???3000?0.5??9.81?3?ms?4.954?10ms ut?18?18?3.31?10?52由（1）式计算h ∴ h?5?4.954?10?3m?0.244m
0.1017H4.2层数n???17.2取18层
h0.244H4.2h??m?0.233m 1818 核算颗粒沉降雷诺数：
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Ret?dut??10?10?6?4.954?10?4?0.5?4??7.5?10?1 ?53.3?10 核算流体流型：
2bh2?5?0.233)u??0.1017?0.5deu?b?h5.233 Re????686?2100 ?5??3.3?10(4．在双锥分级器内用水对方铅矿与石英两种粒子的混合物进行分离。操作温度下水的密度?＝996.9 kg/m3，黏度?＝0.897 3×10-3 Pa?s。固体颗粒为棱长0.08～0.7mm的正方体。已知：方铅矿密度?s1＝7 500 kg/m3，石英矿密度?s2＝2 650 kg/m3。
假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求（1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应
为多少？（2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。
解：（1）水的上升流速 为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，
水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。
对于正方体颗粒 ，应先算出其当量直径和球形度。设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的
体积。
颗粒的当量直径为
?46663Vp?3l3?3?0.7?10?3?m?8.685?10m πππde?3因此，颗粒的球形度，
?s?Sπde??Sp6l22π(l36l62)π?0.806 2
用摩擦数群法计算最大石英粒子的沉降速度，即
4d3?(?s2??)g ?Re?23?2t
4?(8.685?10?4)3?(2650?996.9)?996.9?9.81?17538 ?3?(0.8973?10?3)2
.
已知?s=0.806，由图3-3查得Ret=70，则
Ret?70?0.8973?10?3ut??m/s?0.07255m/s
de?996.9?8.685?10?4 所以水的上升流速应取为0.07255 m/s或略大于此值。
（2）纯方铅矿粒的尺寸范围 所得到的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是沉降速度恰好等
于0.07255 m/s的粒子。用摩擦数群法计算该粒子的当量直径：
1?Re??t4?(?s1??)g 233?ut
4?0.8973?10?3(7500?996.9)?9.81?0.2011 ?233?996.9?(0.07255) 已知?s =0.806，由图3-3查得Ret=30，则
Ret?30?0.8973?10?3de??m?3.722?10?4m
?ut996.9?0.07255
与此当量直径相对应的正方体棱长为
l?de36π?3.722?10?436πm?3?10m
?4 所得纯方铅矿粒的棱长范围为0.3～0.7 mm。
5．用标准型旋风分离器处理含尘气体，气体流量为0.4 m3/s、黏度为3.6×10-5 Pa?s、
密度为0.674 kg/m3，气体中尘粒的密度为2 300 kg/m3。若分离器圆筒直径为0.4 m，(1) 试估算其临界粒径、分割粒径及压力降。（2）现在工艺要求处理量加倍，若维持压力降不变，旋风分离器尺寸需增大为多少？此时临界粒径是多少？（3）若要维持原来的分离效果（临界粒径），应采取什么措施？ 解：临界直径dc?9?B πNe?sui
整编汇总化工基本知识知识题目解析(03)第三章非均相混合物分离及固体流态化-题解
