WOED格式
A
10
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2 0． 解法一 ：建立 平面直角xOy
1所示．
解法二：以
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径的直线则点
A的坐标为 8是
(0,) ，顶点为
55 B(3,) 2 ． 线．设抛物线的表达式??5分 为
25 ya(x3)，??????????2分
2
∵点 8 y A(0,)在抛物线上， /m
B 5
A 8
5 ∴
5 2 C a
O 3 D (
0图1 y(x3)3
15
2 )
． ．102
解得
∴抛物线的表达式为
x /m
??????????4分
令y0，则
15 2 (x3)0， 102
解得x18，x22（不合实际，舍去）． 即OC8．
答：小丁此次投掷的成绩是8米．??????????5分
B为坐标原点建立平面直角坐标系，如图2所示．
则点A的坐标为 9(3,)
，
5 10 y，E
CD3． 专业资料整理
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2
设抛物线的表达式为
2
yax，??????????2分
y/m
B
A 8 5
5
2 x/
m E
9
∵点 A(3,)在抛物线上，
10
29
a(3)． ∴
10 1
解得 a． 10 yx．∴抛物线的表达式为 令
5 15
y，则
2 2
x， 102
解得 x15，x25（不合实际，舍去∴CE358
C
1
2
10
）． 11
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3 D
图2
??????????4分
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答：小丁
21．解：（1）③，④；??????????2分 此
次（2）过点投C作CDAB于点D，如图．??????????3分
22．解：（
掷
在是Rt8米．△ADC??????????中，A37°5，分 ∴CDACsinA100.606，
C
ADACcosA100.808．
∴BDABAD1284．
A37° ∴在Rt△CDB中， B
D
223616213BCCDBD．
即BC的长度为213．??????????5分
m
1）∵函数y(x0)
的图象G经过点A(3,2)，
x
∴m6．??????????1分 2）①1；??????????2分
②∵直线l:ykx1(k0)与y轴交于点B，
∴点B(0,1)的坐标为，如图． l （ⅰ）当直线l1在BA下方时， 7
2
若点(5,1)在直线l上，1
6 则，解得5k11 2
5 k．
4 C2
5
3
结合图象，可得 0 2
k2 A
5
． 1
C1
l1 （ⅱ）当直线l2在BA上方时，
-1
O - 若点(1,3)在直线l上，1 B
134567 2 x
2
则k13，解得k4．
综结 2
上合k或k4．???????5分
所
图
5
得k4．
12
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（WOED格式
23．（1）①依题意补全图?????1分 ．形
D
②证明：连接OC，如图1．
∵半径OACD，
O B
1
E
A
∵ECAC， ∴ECAD． ∴．12
∵CF是⊙O的切线，OC是半径， ∴OCF90°．
∴OFCODC．??????????3分
（2）解法一：过点B作BGOD于点G，如图2．
∵B是OA的中点，OA4， ∴OB2．
D
∴在Rt△BOD中，DOB60°．
GO
∵ECACAD，
BE
A
∴EOCAOCDOA60°．
l
∴EOD180°．
CF
即点D，O，E在同一条直线上． 在Rt△OCF中，OC4，可得OF8． 在Rt△OGB中，OB2，可得OG1，BG3． ∴FGOFOG9．
在Rt△BGF中，由勾股定理可得FB221．?????6分
解法二：过点F作FMBO交BO的延长线于点M，如图3（略）． 解法三：过点B作BGFC于点G，如图4（略）．
解法四：过点F作FMBC交BC的延长线于点M，如图5（略）．
DDD M
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2
∴OBD90°，ADAC．
F
C
l
图1
图2
北京市石景山区2019—2020学年第一学期初三期末试卷数学(含答案及评分标准)
