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石景山区2024—2024学年第一学期初三期末试卷
数学
学校姓名准考证号
考 1
2．生 ．本
3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选 在试须 试
卷择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 卷知 共和84答页．题，一考
共、下卡试上选1．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosBAC的值为 面三结准道本题共16分，每小题2分） 4 3 2 3 各束 确大A． B． C． D． ，填题题4 5 5 5 将，均写B 本学
C 有2试校8
四卷名道和100m 个称小答
AO50m 分选、题姓B 项1． 名0
，和0准DAC 符分， 的．
2题第3题 考第1题第有．．一个．
120AB分钟． 2．如图，是⊙O的直径，CD是弦，若CDB32°，则CBA的度数为
A．68°B．58°C．64°D．32°
3
1 ． 3 D． A．30°B．60°C．
2 3 如
2(0) 图4．已知抛物线
，yaxbxca上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： 某
x?210123? 斜
为y?402204? 1
0下列结论： 0
m①抛物线开口向下；②当x1时，y随x的增大而减小； ， 1 2(0) 是直线 x；④函数 坡③抛物线的对称轴
yaxbxca的最大值为2. 顶2
离其中所有正确的结论为 水平1地面
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的
50m，则这个斜坡的坡度为
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A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④
5．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单
位：cm），则该铁球的直径为 A．12cmB．10cm y 4
C．8cmD．6cm
A(1,3) 3 2 1
D
O
E
–AB –4O1234
F
3–2–1–4O1234
2
C
ACB
–1 O
–2 –3 –4
8
第5题第6题第7题
6．如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆
上的点且CD与BE交于点F．用①DBDE，②DCAB，③FBFD中的两个 作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为 A．0B．1C．2D．3
k
在同一平面直角坐标系xOy 7．一次函数y1axb(a0)与反比例函数y2(k0)
x
中的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是 A．1x3B．x1或0x3 C．x1或x3D．1x0或x3
8．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2024年12月期间
的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下： 月接待旅游量/万人次 500 400 300 200 100
0 1234 56789101112123456789101112123456789101112
月
2017年2024年2024年
份
根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A．2017年至2024年，年接待旅游量逐年增加
B．2017年至2024年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份
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B(3
x
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C．2024年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
2
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D．2017年至2024年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于
上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
26 9．若抛物线
yxxm与x轴只有一个交点，则m的值为.
10．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，ADEC，若DE1，四
边形DBCE的面积是△ADE的面积的3倍，则BC的长为.
A
O D BCBC
第10题第11题第12题
11．如图，等边△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为. 12．如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，EFAC于点F．若tanBAC2，
EF1，则AE的长为.
13．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的表达式：.
2 14．将抛物线 y2x向左平移1个单位长度，所得抛物线
的表达式为.
15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中
国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题： “今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”
其意思是：“如右图，今有直角三角形，勾（短直角边）长 为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能 OF容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”
根据题意，该内切圆的直径．．为步.
B
E
C
D
A
A
E
FBC
A
ED
2
16．如图，曲线AB是抛物线 y4x8x1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交
k
的一部分．曲线AB与BC组成图形W． 点，B是顶点），曲线BC是双曲线y(k0)
x
由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”．若点P(2024,m)，Q(x,n) y在该“波浪线”上，B
......
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3 AC O5x
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北京市石景山区2024—2024学年第一学期初三期末试卷数学(含答案及评分标准)
