课题：《烙饼问题》
教学内容：人教版四年级上册第八单元《数学广角----优化》 教学目标：
1、通过让学生动手实验、操作观察、讨论推理，了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用。
2、理解并掌握解决烙饼问题中不同饼数所采取的最优方案，体会优化思想。 3、渗透抽象、推理和优化的数学思想；激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维能力、语言表达能力。
教学重难点：
1、从实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。 2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。
学情分析：
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。通过让学生动手实验、操作观察、讨论推理，了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维能力。因此本节课的设计，比较侧重于学生的思维训练和思想方法的渗透，及数学语言表达的培养。
教学软件：hiteach软件及其设备。 教学过程：
一、情境导入，启发思考。
1.课前脑筋急转弯
课前谈话：煮一个鸡蛋要5分钟，煮8个鸡蛋要多久呢？（同时煮）
【设计意图：】师生交流，初步体验“同时操作”可以节约解决问题的时间。 二、实践操作、优化策略。 （一）、了解情况，初步交流。
调用人人通课前微课预习作业，查看学生预习情况。
师：同学们，今天让我们一起来学习《烙饼问题》。同学们已经观看了微课视频，并很好地完成了学习单任务和思维导图。在小组内交流你的思维导图，分享一下你预习的成果。
【设计意图：】通过提前让学生在家观看微课，预习新课，对新课的知识有一定的认知，并完成学习单和制作思维导图，养成预习的好习惯，培养学生的自主学
习能力。课伊始，查看学生的预习情况，并让学生组内交流，教师及时了解学生在预习中的难点，课堂上有的放矢的进行加强。 （二）、活动探究，内化新知。
根据学生的预习情况，针对疑难点，有针对性的展开教学，合理安排时间和学生的操作活动。
（1）初步探究，表面理解。
学习单中的第1、2个问题，在学生观看微课视频后，能独立解决，这两个问题对学生来说，通过预习难度不大，教师引导学生上台快速解决问题。 1.烙1块饼需要多长时间？ 2.烙2块饼需要多长时间？
请一个小组学生，根据自己的预习单情况进行汇报，一人讲解一人演示。教师配合学生的回答进行板书。
3.对比烙1块饼和2块饼所需要的时间。怎么烙会比较节约时间呢？ 生生辨析，1块和2块饼怎么烙更节约时间。
引导：2张饼可以1张1张地烙，需要12分钟。也可以2张同时烙，只需要6分钟。在前提条件下，显然2张同时烙所用的时间才是最短的。
【设计意图：】初步探究烙一二块饼，在讨论辨析中，理解一个锅“同时”烙两块饼比较节约时间。
（2）再次探究，逐步理解。
1.如何烙3块饼呢？需要多少时间？怎么烙最节约时间呢？
一个小组学生根据预习单，汇报方法一人讲解一人演示，生生间进行补充，教师完善板书。
借由学生的回答，分析烙3块饼的不同方法，选择最合适的方法。 预设烙3块饼：
第一种：一块一块一块的烙（18分钟）
第二种：先两块再单独一块的烙（12分钟） 第三种：三块交替烙（9分钟）
生生辨析，总结出捞3块饼最节约的时间。
（生：同学们请注意了（利用手势），我们一起来看这道题，这道题告诉我们......，根据这些信息，我们可以知道......；同学们有补充的吗？请你来说...也请你来说...（适当表扬同学，如：你真聪明；你声音真响亮；谢谢你的回答；真是爱思考的好孩子...）
生：同学们都听明白了吗？有没有疑问？（根据学生的疑问进行讲解。） 预设：
第一种：2张+1张的烙饼（4次，12分钟） 第二种：3张交替烙饼（3次，9分钟）
引导：3张饼可以先2张同时烙，再烙1张，需要12分钟。也可以3张交替烙，需要9分钟。
小结：烙3块饼，要“同时”放上两块饼，并且“交替”烙饼更节约时间。 【设计意图：】由烙一两块过渡到烙三块饼，学生在合作操作、交流讨论、小组汇报中，更进一步体验烙饼的“优化性”。烙三块饼是一个重难点，这里教师放手让学生通过活动、思考，逐步理解烙饼的“同时”“交替”方案，在做中学、思中解。
（3）深入探究，深度理解。
1.小组汇报烙4块、5块所需要的时间，采取的方法。 学生上台结合预习单进行汇报。 学生在预习的前提下，能较快速的解决前面的三个问题，鼓励孩子继续探究汇报更难的问题，并学会用数学语言表达逻辑思维。
师：你能像前面的同学，导出思维导图和预习单跟我们说一说烙烙4块、5块的方法和需要的时间吗？小组合作，一个人讲预习单，一个人演示并适当的板书。 （生四人小组配合：现在由我们小组为大家展示我们的学习成果。（一人主讲、一人操作电脑软件，小组自己分工）
我们小组认为.......（一边讲解，一边进行小组分工，板书，电脑操作等）（讲解完后）请问大家还有其他见解吗？大家对我们小组的表现有什么评价？（没有人举手）我们小组展示完毕。（有人举手）请你说……你的建议不错，谢谢你的建议/谢谢你的夸奖） 引导：
4张饼：2张为一组，分2组烙完：（4次，12分钟）
5张饼：先3张交替烙，再2张同时烙：（5次，15分钟） 2.学生根据活动操作，填写表格6、7块饼的过程。 IRS选择方法： 烙6块饼：
?1+1+1+1+1+1+1 ?2+2+2+2 ?3+3 ?2+1+3 6块饼分成3个2块的烙。 烙7块饼：
?1+1+1+1+1+1+1+1 ?2+2+2+2+1 ?3+4 ?3+2+2+2 7块饼分成3块交替烙
3.学生观察表格，思考推理。快速填表。
快速回答烙8、9块饼需要的最少次数和最少时间。 学生先发表见解，教师再做引导。
师：注意观察表格中，烙饼的张数，烙饼的次数，烙饼的时间，这三者有什么联系呢？
4.观察表格，说说你的发现，师生总结规律。 总结：
A、当饼数为双数时：
2张为一组，2张2张地烙 B、当饼数为单数时：
先3张交替烙，剩下的2张2张地烙
C、烙饼的最少时间=烙饼次数×一次所用的时间
【设计意图】在本环节，根据上一环节提炼出的优化方法，更深入地探究烙更多块饼的方法，深度理解解决此类问题的最佳方案，优化方法。培养学生的数学语言表达能力，发展学生的数学逻辑水平，提高学生对数学的探究兴趣，在探究活动中体会学习乐趣。
引导：只有在充分利用锅的资源的时候烙饼的方法才是最优的，并且用时最少。 【设计意图：】此部分集体交流，延伸学生的思考，领悟优化思想，让学生真正体会解决此类问题的最优化方案，增强学生在解决问题中的优化意识的形成。
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》优课教学设计_0
