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八年级数学上册竞赛试题
总分：100分 时量：100分钟
一、选一选（每题2分，共20分。） 1.16的算术平方根是（ ）
A．2 B．?2 C．4 D．?? 2.已知P(x,y)是第四象限内的一点，且x2?4,y?3，则P点的坐标为( )
A、（2，3） B、（-2，3） C、（-2，-3） D、（2，-3）
3.在实数?2，0，334，?，9中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.直线y＝3x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为6，求与Y轴的交点坐标（ ） A、（0，2） B、（0，－2） （0，2） C、（0，6） D、（0，6）、（0，－6） 5.以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ ）
A．112 B．1.4 C．3 D．2
6.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）
A、12cm2 B、6cm2 C、8cm2 D、10cm2 7.下列各结论中，正确的是（ ）
A、?(?6)2??6 B、(?3)2?9 C、(?16)2??16 D、(? -3)2?9 8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；
②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使 EC△ABC≌△AED的条件有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19.李老师骑车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于车有故障，B2A停下修车误了几分钟，为按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀D第7题图速行进，结果准时到校，自行车行进的路程s（km）与行驶时间t（h）的图像如图所示，你认为正确的是（ ）
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10.下列说法不正确的是( )
(A) 若x2?1有意义，则x 为全体实数。 (B) （－2）2的平方根是 －2。
(C) 点P(4, 3 )向左平移5个单位得到M（－1，3 ）。 (D) 点A（2，1）关于Y轴反射的点是N（－2，1）。 二、耐心填（每题4分，共32分）
11.正比例函数y?(m?2)xm的图像的经过 象限，y随着x的增大而 ． 12.若3y??2，则y＝ ．
13.点P关于x轴对称的点是（3，–4），则点P关于y轴对称的点的坐标是 ． 14.已知一个正数a的平方根为2m－3和3m－22，则m= ；a= . 15.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC= cm,∠B= .
A
F
BEC 第5题图 第6题图
16.如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD= ． 17.若函数y?x?2有意义，则x 的取值范围是________． x?318.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将
其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……
如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 正三角形个数 1 4 2 7 3 4 … n 第8题
10 13 … an 则an＝ （用含n的代数式表示）． 三、解答题（共48分.）[2
19.（5分）解方程。(2x?5)3??27
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20.（5分）若正比例函数y＝2x和一次函数y＝3x＋k的图象经过点P（1，m），求k的值。
21.（6分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
A
E C D B
22.（6分）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（取整数）?进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合图形提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5分这一分数段的频数，频率分别是多少？
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23.（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F。
（1）证明：△ABE≌△CAD; （2）求∠BFD的度数。
A E
F
B D
24.（10分）如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,
∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.
D
FCG
E
A
25.（8分）如果有理数a,b满足∣ab－2∣+∣1－b∣=0，
C
B试求
1111??+…+的值． ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2010)(b?2011)学习必备 欢迎下载
八年级数学上册竞赛试题答案
一、选一选 1 A 二、耐心填
2 B 3 A 4 D 5 D 6 A 7 A 8 C 9 C 10 B 11、第二、四，减小 12、－8 13、（3，4） 14、5，49 15、3cm，64° 16、97° 17、x≥2且x≠3 18、3n+1
三、解答题
19、解：方程直接开立方得： 2x－5= －3，得x=1
20、解：因为正比例函数y＝2x经过点P（1，m），即有：m=2×1=2 又一次函数y＝3x＋k的图象经过点P（1，m），即有：2=3×1+k， 所以k= －1 21、解：∵BD=0.5 AB=2.5 BC=1.5
又∵AC=AB－BC ∴AC=2米 ∵EC=ED－CD ∴BE=1.5米
∴AE=AC－EC=2－1.5=0.5米即梯子顶端A下落了0.5米。
22、解：（1）该班共有3+12+18+9+6=48（人）．
（2）因为60.5～70.5分这一分数段的频数是12，
222222121 所以这一分数段的频率为48=4= 0.25．
23、解：∵△ABE≌△CAD
∴∠ABE=∠DAC
∵△ABC是等边三角形 ∴∠BAC＝60°
∵∠CAD＋∠BAD＝∠BAC＝60° ∴∠ABE＋∠BAD＝60° ∴∠AFB＝120° ∴∠BFD＝60°
24、解：∵△ABC≌△ADE,
∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD。 ∵∠ADE=25°， ∴∠ABC=25°， ∴∠CAB=50°。
∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°.∠AGB=105°－70°=35°。
200525、2006
八年级数学上册竞赛试题(湘教版)
