专题41 实验：测定金属的电阻率
一、螺旋测微器的使用和读数
1．螺旋测微器常用来测量较小物体的长度，由于读数需估读到0.001 mm，即千分之一毫米位，所以螺旋测微器也叫千分尺。
2．读数时要分三步：一找整数毫米，二看半毫米，三读螺旋刻度。 3．读数规则：
测量值=固定刻度整数毫米（半毫米刻度露出，需读0.5 mm）+0.01 mm×可动刻度（估读） 螺旋测微器有50个可动刻度，转一周平移0.5 mm，即可动刻度最小刻度对应二、测定金属的电阻率 1．实验原理：电阻定律R??2．实验器材：
待测材料（规则柱形元器件或提供可塑形装置）、刻度尺（测量L）、螺旋测微器（测量并计算
0.5mm=0.01 mm。 50LRS，?? SLS）、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器（测量多次电阻）、开关、导线若干。
3．主要实验步骤：
（1）测量材料器件的尺寸参数，包括横截面积和长度，需多次测量取平均值； （2）测量材料器件的电阻（根据提供器材和器件的性质选定测量方法）； （3）根据电阻定律计算材料电阻率。 4．已知电阻率测量元器件的尺寸参数：
实验目的是为了测量用刻度尺和螺旋测微器不易测量的尺寸参数，如较长导线的长度、不规则的横截面积、对螺旋测微器的测量范围仍然较小的尺寸等。
（1）测量材料器件便于测量的尺寸参数，计算横截面积或长度； （2）测量材料器件的电阻；
（3）根据已知电阻率和电阻定律计算材料的未知尺寸参数。 5．误差分析：
刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表读数时的偶然误差，电阻测量方法存在的系统误差等。
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读出图中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数。 （1）螺旋测微器的示数为________mm。 （2）游标卡尺的示数为_________cm。
【参考答案】（1）5.485 （2）4.120
【详细解析】（1）螺旋测微器的读数为5 mm+0.01×48.5 mm=5.485 mm。 （2）游标卡尺的读数为41 mm+0.02×10 mm=41.20 mm=4.120 cm。
【易错警示】螺旋测微器和游标卡尺在读数时一般所读数以毫米为单位，要特别注意题目所要求的读数单位是否也为毫米；注意游标卡尺的主尺刻度单位，每小格为1 mm，每大格为1 cm，用主尺刻度加游标刻度时最好统一单位，以免计算错误。
1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b）所示。图（a）所示读数为_________mm，图（b）所示读数为_________mm，所测金属板的厚度为_________mm。
【答案】0.010 6.870 6.860
【解析】图（a）所示读数为0.01×1.0 mm=0.010 mm，图（b）所示读数为6.5 mm+0.01×37.0 mm=6.870 mm，所测金属板的厚度为6.870 mm–0.010 mm=6.860 mm。
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利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材（其中电流表内阻为1 Ω，电压表内阻为5 kΩ，电源电动势为6 V，滑动变阻器阻值为0~20 Ω）测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求导线尽量避免交叉，电流表、电压表选择合适的量程。
（2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，电流表、电压表的读数也如图所示。由图可以读出金属丝两端的电压U=________，流过金属丝的电流强度I=________，金属丝的长度L=________，金属丝的直径d=________。
（3）该金属丝的电阻率是______________（保留两位有效数字）。
【参考答案】（1）如图所示 （2）2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850 mm （3）4.4×10 Ω·m
–5
（2）电压表量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；米尺的读数是40.50 cm–10.00 cm=30.50 cm；螺旋测微器的读数是1.5 mm+0.01×35.0 mm=1.850 mm。
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RSπUD2（3）由电阻定律得????4.4?10?5 ??m。
L4IL【解题必备】实验中常用的测量仪器中，游标卡尺的读数不需要估读，其他都需要估读。电流表和电压表根据分度值的不同估读方法也不同。若分度值最后一位数字是1，则需估读到下一位；若分度值最后一位数字是2或5，则只需估读该位。分别叫做十分之一估读、二分之一估读和五分之一估读。
1．某市质监局对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现竞有九成样品的细菌超标或电阻率不合格（电阻率是检验纯净水是否合格的一项重要指标）。对纯净水样品进行检验时，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内（如图甲），容器两端用直径为D的金属圆片电极密封（忽略容器壁的厚度）制成检查样品。实验步骤如下： A．用螺旋测微器测量样品的厚度L；
B．选用多用电表“×1 k”挡，按正确的操作步骤测此容器的电阻，示数如图乙所示，阻值为_____kΩ；
C．为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下： 电流表A1（量程1 mA，内阻约为2 Ω） 电流表A2（量程100 μA，内阻约为10 Ω） 电压表V1（量程l V，内阻r=10 kΩ） 电压表V2（量程l5 V，内阻约为30 kΩ） 定值电阻R0 =10 kΩ
滑动变阻器R（最大阻值5 Ω）
电源E（电动势约为4 V，内阻约为1 Ω） 开关一只，导线若干
为了使测量尽量准确，电压表应选______，电流表应选_______。根据你选择的器材，请在虚线框内画出实验电路图。若电压表示数为U，电流表示数为I，则检验样品的电阻率为ρ=_______________（用物理量符号表示）。
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πUD2【答案】22 V1 A2 如图所示
2IL
2ULπD2??，又S?大于电流表内阻，所以电流表采用内接法。根据欧姆定律和电阻定律有Rx?，IS4πUD2可得电阻率??。
2IL
有一根细而均匀的导电材料样品（如图甲所示），截面为同心圆环（如图乙所示），此样品长L约3 cm，电阻约为100 Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量。实验室中提供了以下器材：
A．游标卡尺 B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程50 mA，内阻r1=100 Ω） D．电流表A2（量程100 mA，内阻r2约为40 Ω） E．电流表A3（量程3 A．内阻r3约为0.1 Ω） F．滑动变阻器R（0~10 Ω，允许通过最大电流为2 A） G．直流电源E（电动势12 V，内阻不计） H．开关一只，导线若干 回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图丙所示，其示数L=______mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图丁所示，其示数D=_______mm。
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高考物理考点一遍过专题41实验：测定金属的电阻率（含解析）
