(4)三边对应相等的两个三角形 全等；
(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等；A (6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等； (7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等； (8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等；
ED (9)三角对应相等的两个三角形 全等.
O2.在上面的结论中,SSS是 __ ，SAS是 __ ，
ASA是 _____ ，AAS是 ____________ .(填题号)
BC3.如图，（填SSS、SAS、ASA或AAS）
(1)已知BD＝CE，CD＝BE，利用 可以判定△BCD≌△CBE；
(2)已知AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，利用 可以判定△ABD≌△ACE； (3)已知OE＝OD，OB＝OC，利用 可以判定△BOE≌△COD；
(4)已知∠BEC＝∠CDB，∠BCE＝∠CBD，利用 可以判定△BCE≌△CBD；4. 在△ABC和△A′B′C′中,填写所有可能.其中(1)有____种可能,(2)有___种可能.(1)已知: AB＝A′B′，BC＝B′C′补充条件____________________________可得△ABC≌△A′B′C′. (2)已知: ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′补充条件__________________________可得△ABC≌△A′B′C5..已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC
A′
求证：△ABD≌△ACD证明：
B D C
三、能力提高：
6. 已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AE＝BF. 求证：CE＝DF.
C证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠_____＝∠____=90°.∵AC∥DB，AF∴∠A＝∠___B.
EB在△ACE和△BDF中， ___________________D___________________ ___________________∴△ACE≌△BDF（ASA）. ∴CE＝DF.
7.已知：如6题图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF＝BE，CE＝DF. 求证：(1)∠A＝∠B；(2)AC∥DB.
三角形全等的判定
6
HL
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.已知：如图，CD＝BA，DF⊥BC，AE⊥BC，CE＝BF. 求证：DF＝AE.
证明：∵CE＝BF，
CD∴____________.∵DF⊥BC，AE⊥BC，
FE∴∠CFD__________________.在Rt△CDF和Rt△BAE中，AB ____________ ____________∴Rt△______≌Rt△______（HL）.∴DF＝AE.
2.如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）A (1)已知BE＝CD，利用 可以判定△BOE≌△COD； (2)已知EO＝DO，利用 可以判定△BOE≌△COD； (3)已知AD＝AE，利用 可以判定△ABD≌△ACE；ED (4)已知AB＝AC，利用 可以判定△ABD≌△ACE； (5)已知BE＝CD，利用 可以判定△BCE≌△CBD；O (6)已知CE＝BD，利用 可以判定△BCE≌△CBD.BC(7)完成(5)的证明过程.
A角的平分线的性质
O2.画出∠AOB的角平分线，并复述画法。
B_______________________________________________________________
B三、问题训练：
7.填空：如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，BC＝7，BD＝4，则
DA(1)D点到AC的距离＝ .(2)D点到AB的距离＝ .
11A227题图
CDE8.填空：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，∠1＝∠2，
OB8题图
C7
根据角平分线的性质可得 ＝ .
B9.如图所示, 在△ABC中， AD平分∠BAC, DE⊥AB于E,且EDE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD=_______
D1A2C9题图
10.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，∠1＝∠2. 求证：OB＝OC.
A12DEOBC10
题
11.已知：如10题图，CD⊥AB，BE⊥AC，∠1＝∠2. 求证：OB＝OC.
12.画出△ABC中∠BAC的平分线AD,并画出点D到两边的距离.
CAB角的平分线的性质（2）
5.角平分线的性质是:_______________________________________________________8.完成下面的证明过程：
如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB. 求证：DF＝EF.
证明：∵∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，A ∴ ＝ （角的平分线的性质）D ∵∠3＝ ＋90°，∠4＝ ＋90°，
3FCP41O2EB8
∴∠3＝∠4.
在△ 和△ 中，
?______?_______,???3??4,?PF?_______,?∴△ ≌△ （ ）.∴DF＝EF.
9. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
EBD DE⊥AB，∠1＝∠2，BD＝FD. 求证：BE＝FC.
A12FC10.(选做题)如图,三条公路两两相交于点A、B、C，现要修货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可
供选择的地址有______处(选1,2,3,4),并画出来
ABC
课题:第十一章全等三角形复习（1、2）
1.填空
(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.
(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .
(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.(4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.
(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）.(6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）.(7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.
(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.(9)角的 上的点到角的两边的距离相等.2.如图，图中有两对三角形全等，填空：D (1)△CDO≌ ，其中，CD的对应边是 ，
CDO的对应边是 ，OC的对应边是 ；
O (2)△ABC≌ ，∠A的对应角是 ，
∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 .
AEB9
5.完成下面的证明过程： 如图，OA＝OC，OB＝OD. 求证：AB∥DC.
A 证明：在△ABO和△CDO中，
OD?OA?OC, ???AOB?__________,??OB?OD,B ∴△ABO≌△CDO（ ）.C∴∠A＝ .
∴AB∥DC（ 相等，两直线平行）.
6.完成下面的证明过程：
如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE. 求证：△ABE≌△CDF.AD 证明：∵AB∥DC，
F2 ∴∠1＝ .1 ∵AE⊥BD，CF⊥BD，BEC ∴∠AEB＝ . ∵BF＝DE，
∴BE＝ .
在△ABE和△CDF中，
??1?______, ??BE?______,???AEB?_______, ∴△ABE≌△CDF（ ）.
五、典型题目，加深理解
A1、 如图，AB＝AD，BC＝DC. 求证：∠B＝∠D.
BCD10
八年级数学上
