2019-2020年八年级期末考试数学试卷
、选择题 （本题共 30 分，每小题 3 分）
下面各题均有四个选项，其中只有．一个．．．是符合题意的，请将正确答案前的字母填入下面的答题表中．
1． 列四个图形中，不是．．轴对称图形的
是
A．
B C． D
2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世
界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅
0.000 000 34 毫米， 将 0.000 000 34
用科学记数法表示应为
A． 0.34 10 6
B． 3.4 10 7 C
． 3.4 10 8 ． 34 10 8
3．若分式 x 2 的值为 0，则 x 的值为
2x 1
A．2
．－ 2
4．点 M（ －2， 1）关于 x 轴的对称点 N的坐标是
A．（2，1） B
．（－2，1） C ．（－2，－ 1） D ．（2，－ 1）
5．已知一次函数 y kx 1 ，
A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限
y随 x 的增大而减小，则该函数的图象一定经过
．第一、二、四象限 第二、三、四象限
6．如图，在△ ABC中， AB的垂直平分线交AC 于点 P，已知 PA＝ 5，则线段
长度为
A．8
．7 ．6
7．已知一个等腰三角形的两边长分别为 3和 7，则它的周长
A．13
． 17
为
6或 14
．13或 17 D 8． 2013 年 9 月，北京到大连的高铁开通运营，高铁列车的运行时间比原动车组的运行时间还要
快 2 小时，已知北京到大连的铁路长约为 910 千米，原动车组列车的平均速度为 x 千米/ 时， 高铁列车的平均速度比原动车组列车增加了 52 千米 /时．依题意，下面所列方程正确的是
A． 910 910 2
x x 52
C．
910 910 2 x x 52
2
910 910 2
x 52 x
． 2x 2(x 52) 910
9．如图，已知正方形 ABCD，沿直线 BE将∠ A折起，使点 A落在对角线 BD上的 A′处，连结 A′C，则∠ BA′C
＝
A．45° B ． 60° C ． 67.5 D ． 75°
10．如右图，正方形 ABCD的边长为 4，点 P 为正方形边上一动点，若点
P 从点 A 出发沿 A→D→C→B→A 匀速运动一周．设点 P 走过的路程 为 x ，△ ADP的面积为 y ，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系 的是
二、填空题 （本题共 18 分，每小题 3 分）
11．函数 y＝ 1 的自变量 x 的取值范围是
x5
12．将直线 l ：y＝2x 向上平移 3个单位后得到的函数解析式是 13．如图，已知 AC＝AD，要证明△ ABC≌△
ABD，还需添加的一个条件是
（ 只添一个条件即可 ）
14．如图，∠ AOB＝30°， OP平分∠ AOB， PD⊥ OB于 D，PC∥OB交OA于 C．
若 PC＝ 10 ，则 OC＝
，PD＝
15．小王开车从甲地到相距 320千米的乙地，如果油箱剩余油量 y （升）与行驶里程 x （千米）满足一次函数关
系，其
图象如右图所示，则 y 与 x 的函数解析式为
16．对于实数 a、 b，定义一种运算“ ”为： a b
，到达乙地时油箱剩余油量是
（a 1）
升．
ab ．
a
有下列命题：
1 ( 3) 3 ；
11
方程 (x ) 1 0 的解为 x ；
22
若函数 y （ 2） x的图象经过 A（ －1，m） ，B（3 ，n） 两点，则 m n． 其中正确命题的序号是
．（ 把所．有．正确命题的序号都填上
三、解答题 （本题共 23分．第 17题 3分；第 18题～ 21题，每题各 5分）
17．计算： a12 － （ 3ba）2．
18 ．解方程： 3x2＝ x2x 2．
19．如图，在△ ABC和△ DEF中，点 B，E，C，F在同一条直线上， AB∥ DE，且 AB＝DE，BE＝CF．求证：
△ABC≌△DEF．
20．已知一次函数 y＝kx＋b 的图象平行于直线 y＝－2x＋4， 且经过点 A（2，－ 2）．
y
（ 1）求此一次函数解析式；
4
3
2
（ 2）在给出的直角坐标系中画出该一次函数的图象； （3）根据该一次函数的图象，当 y 0时，x 的取值范围 是．
2 2 2
1
O
1 2 3 4 x
21．先化简，再求值： a2 b a 2ab b ，其中 a 2 ，b 1．
a ab a
四、解答题 （本题共 15分，每题各 5 分）
22．列方程解应用题：
为满足居民住房需求，某市政府计划购买 180 套小户型二手住房，重新装修后作为廉租住房提供给住房困难 的家庭．现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多 15 天； 信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的 1.5 倍． 根据以上信息， 求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？
23．在平面直角坐标系中，有点 A（2 ， 0） ，B（0 ，3），C（0，2），点 D在
第二象限，
且△ AOB≌△ OCD．
（1） 请在图中画出△ OCD，并直接写出点 D的坐标： D （ ， ）
（2） 点 P在直线 AC上，且△ PCD是等腰直角三角形，求点 P 的坐标．
24．如图，等边△ ABC中， D为 BC边中点， CP是 BC的延长线．按下列要求作图并回答问题：（要求：尺规作
图， 不写作法，保留作图痕迹）
（1） 作∠ ACP的平分线 CF；
（2） 作∠ ADE＝60°，且 DE交 CF于点 E；
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