中考数学模拟考试试卷
(时间：120分钟，满分：120分)
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确的选项） 1．1不是﹣1的（ ）
A．相反数 B．绝对值 C．平方数 D．倒数 2．下列等式一定成立的是（ ） A．a2+a2=a5 B．（a﹣1）2=a2﹣1
C．（﹣a）9÷（﹣a）3=a6 D．（﹣2a2）3=8a6
3．在反比例函数y=A．﹣1 B．0
C．1
的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
D．2
4．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
1
6．图中是有相同最小值的两条抛物线，则下列关系中正确的是（ ）
A．k＜n B．h=m C．k+n=0 D．h＜0，m＞0
二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）
7．化简： = ．
的解满足x+y＞2，则k的取值范围是 ．
8．y的二元一次方程组若关于x，
9．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 ． 10．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k= ．
11．如图，在反比例函数图象中，△AOB是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB
绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°），使点A仍在双曲线上，则α= ．
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么CB′的值是 ．
2
三、解答题（本大题共6小题，共30分）
13．（1）计算：（
﹣1）0+2sin30°﹣（）﹣1+|﹣2017|；
（2）如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A1BC1，若∠A=100°，求证：A1C1∥BC．
14．解分式方程：
+=．
15.某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40%，B货物运费单价上涨到40元/吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元．试求该物流公司月运输A、B两种货物各多少吨？
16．等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）如图1，∠A＜90°； （2）如图2，∠A＞90°．
3
17．体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．
（1）补全频数分布直方图； （2）扇形图中m= ；
（3）若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀，则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
18．手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到． （1）下列事件中，确定事件是 ， ①丙抢到金额为1元的红包； ②乙抢到金额为4元的红包
③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；
（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率．
4
四、解答题（本大题共3小题，共24分）
19．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD∥AC，AD=OC． （1）当∠B=30°时，请判断四边形OCAD的形状，为什么？ （2）当∠B等于多少度时，AD与⊙O相切？请说明理由．
20．如图（1），A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以1.5m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．
（1）赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；当t= s时，甲、乙两人第一次相遇，当t= s时，甲、乙两人第二次相遇？ （2）第三次相遇时，两人距池边B1B2多少米．
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中考模拟考试数学试卷含答案(共5套)
