小升初数学组合图形的面积
+数学趣题+分数计算技巧+奥数题训练及答案解析
组合图形的面积
一、 知识要点：
1. 我们学过的常见多边形的周长和面积求法: 名称 图形 周文字公式 长公式 字母公式 面文字公式 积公式 字母公式 三边长度和 长方形的周正方形的周平行四边形的长=（长+宽）长=边长×4 周长=四条边×2 的总和 C=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S=ab C=4a 正方形的面积=边长×边长 S=a 2长方形 正方形 平行四边形 梯形 三角形 梯形的周长=上底+下底+两腰长的和 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
2.计算不规则图形的面积，常用到哪些方法？
二、知识运用典型例题。
例题1：如图，两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，
（1） 请写出图中面积相等的三角形？
（2） 已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ （3） 求梯形ABCD的面积？
A D B
O 12 6 C
例2：长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形EBC的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?
E A F D C
B
例3：如下图，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
A
D F
C E B
例4：如下图，已知四条线段长分别是AB=2，CE=6，CD=5，AF=4，并有两个直角，
求四边形ABCD的面积。
三、知识运用课堂练习。
1、三角形EBC的面积是40平方厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。 求平行四边形ABCD的面积？
E A G F D B C
2、如下图，长方形的长和宽分别是12和9，把三角形的三条边分别平均分成三段，得到A，B，C，D，E，F六个点，连接AF、BC、DE，得到一个六边形。这个六边形的面积是多少？
3、在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大
18厘米2。求ED的长。
4、下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。
课后练习 等级
1、下图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
甲
乙
2、下图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。
3、（动手操作题）右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。（至少要有4种不同的方法）
生活中的数学趣题
一、知识要点。
数学是思维的体操，生活中处处可以看到数学的踪迹，例如策略问题、方案问题、逻辑推理问题……，各种竞赛和名校小升初考试中也涉及到生活趣题，本课我们来探讨一些这方面题目的解题方法。我们先来学习几个公式吧。
常见的体育比赛模式及场次计算公式： （1）N个队进行淘汰赛，至少要打N?1场比赛：每场比赛淘汰一名选手； （2）N个队进行循环赛，一共要打N（N-1）÷2场比赛：每个队要打N?1场比赛．
二、知识运用典型例题。
例1：比赛场次问题：
（1）16个羽毛球运动员进行淘汰赛，至少要赛（ ）场比赛，如果进行单
循环赛，则一共要赛（ ）场。
（2）几个球队参加比赛，每两个队之间都要进行一场比赛，最后总共比赛了36场，那么有几个球队参加比赛？
例2：（名校考题）有一农场主开了一个农场，由于短时间比较忙,就雇请了1个工人要求他在七天的时间里把农活做完。现在有一根金条刚好是他七天的工资,要求只切两刀就能让工人每天都能拿到自己的那份工资，应该怎么切?
小升初数学组合图形的面积+数学趣题+分数计算技巧+奥数题训练及答案解析
