人教版八年级上学期第三次月度检测数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 在平面直角坐标系中，若a为实数，则点(2，a2+1)在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2 . 小福同学根据已有经验对函数的图像进行探究大致可能是
B
．
A．
C．D．
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3 . 下列图形中，轴对称图形的个数为 （ ）
A．1个
B．2 个
C．3个
D．4个
4 . 下列各数属于无理数的是（ ）
A．3.14159
B．
C．
D．
5 . 已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为5，则另两边长分别为（ ） A．10，10
B．5，10
C．12.5，12.5
D．5，15
6 . 下列各式化简结果为无理数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7 . 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示
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为 美元.
8 . 正方形的面积，则以为边的正方形的面积为_____________.
9 . 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC
= 10 cm，则△ODE的周长________.
10 . 已知一个正数的平方根是a+3和2a-18，则这个正数是________________________． 11 . 点（a，2）关于x轴的对称点的坐标为（3，b），则a+b的值是_____．
12 . “五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰
好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是_____．
13 . 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为
__________.
14 . 要使函数y＝有意义，则x的取值范围是_____．
15 . 若直线与直线平行，则的值为_______.
16 . 一次函数y=kx-k-1的图像经过一个定点，则该定点的坐标为______．
三、解答题
17 . 如图，AB = DC，AC = BD，AC、BD交于点E，过E点作EF//BC交CD于
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A．求证：∠1＝∠2．
18 . 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是__________，从点燃到燃尽所用的时间分别是________； （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相同？（不考虑都燃尽时的情况）
19 . 如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2＝PB2+PC2则称点P为△ABC关于点A的勾股点．
（1）如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是△ABC关于点 的勾股点；在点E、F、G三点中只有点 是△ABC关于点A的勾股点．
（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点， ①求证：CE＝CD；②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度数．
（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，
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①若△ADE是等腰三角形，求AE的长；②直接写出AE+BE的最小值．
20 . 计算：21 . 解下列方程:
(1)9(3-y)2=4;
(2)27+125=0.
22 . 如图，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在格点上． （1）判断△ABC 是什么形状，并说明理由．
（2）求△ABC 的面积．
23 . 已知：一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，以B为旋转中心，将△BOA逆时针
旋转，得△BCD（其中O与C、A与D是对应的顶点）.
（1）求AB的长；
（2）当∠BAD=45°时，求D点的坐标；
（3）当点C在线段AB上时，求直线BD的关系式.
24 . 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又
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人教版八年级上学期第三次月度检测数学试题
