幼儿园：幼儿学习数学的特点

幼儿学习数学的特点

案例

案例 1 某大班教师在一次活动中，让幼儿用“5 元钱”去买两件“商品” 。有一位幼儿成功地买来了两件“商品” ，标价分别是“1 元”和“4 元” 。但是，当她按照教师的要求用一道算式记录自己做的事情时，却令人不解地写下了“1+4＝0”的算式。就连她自己也感到奇怪：她明明记下了自己做的事情——用“5 元钱”买了“1 元”和“4 元”的商品后钱全部花完，却得到了一个错误的算式。

案例 2 某大班初期幼儿对于 10 以内的加减运算已经对答如流。在一次测查 中，询问某幼儿“3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答“表示 3 加上 4 就是 7”之外，任凭怎么提示，也不能举出一件能够用这个算式来表示的具体事情。

幼儿的数学概念从萌发到初步形成，要经历一个复杂而漫长的过程。而这一切都源于数学本身的特殊性。

一、数学的特点

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：（高度）抽象性，逻辑性（严密），广泛性（应用）。

1. 高度抽象性

抽象性并非数学所独有的，任何一门学科都离不开抽象。概念本身就是抽象思维的产物。然而，数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。

数学是对现实的一种抽象，反映的是客观事物的本质规律，是对现象的高度抽象和概括，它是对事物之间关系的一种抽象。“点”被看作没有大小的东西， 无长无宽无高；“线”被看作无限延长而无宽无高，“面”则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的。

即使是幼儿阶段所学习的 10 以内的自然数，也具有抽象的意义。比如“5”，它除了可以表示 5 个橘子，还可以表示 5 个人、5 辆汽车、5 个小圆片??任何数量是“5”的物体，他们之间在数学范畴中并没有什么区别。只有当幼儿懂得

了数字所表示的各种含义时，才能说他真正理解了数字的意义。这不仅需要他能从一堆具体的事物中抽取出 5 这一数量属性，还要能把这一抽象的计数原则运用 于各种具体的事物身上，知道“5”不仅属于 5 只橘子，它是一种抽象的数量关系。

幼儿要能理解数学，必须具备一种抽象思考能力，即要能摆脱具体事物的干扰，对其中的数学关系进行思考。如在进行“5 的分合”时，具备抽象思考能力的幼儿就能理解，他分的不仅是 5 个橘子，而且是一个抽象的数量“5”。他分的结果也不仅对当前的事情有意义，而且能够推广到其它任何数量为“5”的事物上面——它们都可以根据这个原则进行分合，因为它们具有相同的数量。反过来， 如果幼儿不能进行抽象的思考，即使他能够分 5 只橘子，也不一定会分 5 个苹果。

2. 逻辑严密性

数学所反映的不是客观事物本身所具有的特征或属性，而是事物之间的关系。例如，一堆橘子的数量是“5 个”时，并不能从其中任何一个橘子中看到“5” 这一属性，因为“5”这一数量属性并不存在于任何一个橘子中，而是存在于它们的相互关系中——所有的橘子构成了一个数量为“5”的整体。它和这些橘子的大小、颜色、酸甜无关，也和它们的排列方式无关：无论是横着排、竖着排， 或是排成圈，它们都是 5 个。幼儿要通过点数得出橘子的总数来，就需要协调各种关系(对应关系、序列关系和包含关系)。具体说就是“点”的动作和“数”的动作之间的协调。首先，幼儿必须使手点的动作和口中读数的动作相对应，这就是一一对应的逻辑关系；其次是序的协调，幼儿口中数的数应该是有序的，而点物的动作也应该是连续而有序的，既不能遗漏，也不能重复；最后，幼儿还要将所有的动作合在一起，才能得到物体的总数，这就是整体与部分的包含关系。

数学具有逻辑上的严密性。以数数为例，幼儿必须先有唱数的基础，才能学习按物点数，说出总数，再到按物取数，直到理解数的守恒。整个过程环环相扣、逻辑严谨，不能省略任何一步。

总之，数学的逻辑性，决定了幼儿学习数学知识不是一个简单的记忆的过程， 而是一个逻辑的思考过程。

3. 应用广泛性

数学应用的广泛性是其日渐突出的一个特点。我们经常地、几乎每时每刻地在生产中、在日常生活中、在社会生活中运用着最普通的数学概念和结论，甚至

并不意识到这一点。例如，我们计算日子或开支时就应用了算术，而计算住宅的面积时就运用了几何学的结论。

同样，幼儿的生活中到处都有数学，比如，自己几岁了，和别人比较高矮等。而且幼儿在生活中有许多需要用数学来解决的问题，比如家里吃饭有几个人，需要用多少碗和筷子。

从数学具有高度的抽象性和逻辑性来看，幼儿要掌握和获得数学知识，必须要具备一定的逻辑思维能力，它是幼儿学习数学的重要准备。那么，幼儿的思维发展为学习数学提供了怎样的逻辑准备？幼儿逻辑思维的发展有哪些特点呢？ 接下来我们就来学习一下幼儿逻辑思维发展的特点。

二、幼儿逻辑思维发展的特点

幼儿思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。

幼儿具有基本的逻辑观念，如对应观念、序列观念和类包含观念等，但这些逻辑观念又都具有很大的局限性，非常依赖于具体的动作和形象。

接下来，我们就通过对三种基本的逻辑观念：对应观念、序列观念和类包含观念，来加以分析和说明。

1. 一一对应观念

幼儿的一一对应观念形成于小班中期(3 岁半以后)。起初，他们可能只是在对应的操作中感受到一种秩序，并没有将其作为比较两组物体数目多少的办法。逐渐地，他们发现过去仅靠直觉判断多少是不可靠的，有的时候，物体所占的地方大，数目却不一定多。而通过一一对应来比较多少会更加可靠一些。

在小班末期，有的幼儿建立较牢固的一一对应的观念。比如在 4 只“小鸡” 和 4 条“小虫”的排序活动中，其中既有交替排序，又有对应排序。教师问一个 幼儿小鸡有多少，他通过点数说出有 4 只；再问小虫(和小鸡对应)有多少，他一 口就能报出有 4 条。说明幼儿此时已非常相信通过对应的方法确定等量的可靠性。

2. 序列观念

小班幼儿在用小棍完成长短排序的任务时，如果小棍的数量多于 5 个，他们是有困难的。说明幼儿这时尽管面对操作材料，也难以协调这么多的动作。

中班以后，幼儿逐渐能够完成这个任务，而且他们完成任务的策略也是逐渐