人教版五年级数学下册数学广角 、归纳总结 物品数量 分成的份数 3 5 9 找次品的方法知识点归纳
至少称几次就一定能找到这 个次品 3（1，1，1） 5（ 2，2，1） 9（ 3，3，3） 1 2 2 找次品的最优策略：
一、 把待测物品分成 3份；
二、 能够平均分成 3份就平均分成3份，如9（ 3，3，3）;不能平均分成3份的，要使 3份每份分得尽量平均，如 7 （2, 2，3）。
例1;在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？ 零件个数 分成的份数 9 9 9 9
至少称几次就一定能找到这 个次品 2 3 3 3（ 3，3，3） 3（ 4，4，1） 9（ 2，2，2, 3） 例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了 3片，设法把它找出来 瓶数 5 5 分成的份数 3 ( 2,2,1 ) 5 ( 1,1,1,1,1 ) 称几次就一定能找到这 个次品 2 2 例3：有10瓶水，其中9瓶品質相同，另有 1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱 幾次能保證找出這瓶鹽水 ？
分成3份（4，4，2），則至少稱 2次可以保證找出這瓶鹽水。 例4:有15盒餅乾，其中的 14盒品質相同，另有 1盒
少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅乾？
3次。
二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係 正品重或輕。） 要辨別的物品數目 2?3 4?9 10 ?27 28 ?81 B2 ?243 244?729 保證能找出次品需要測的次數 1 2 3 4 5 c ：（只含一個次品，已知次品比
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例1:1箱糖果有12袋，其中有11袋品質相同，另有 1
袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來？
例2：有3袋白糖，其中 2袋每袋500 g,另1袋不是500 g,
但不知道比500 g重還是輕。你能用天平找出來嗎 ？
任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上， 若未稱量的重，則它大於500克，若輕，則它小於500克；如果任取兩袋放在天平上時 天平不平衡，則將較重的與未稱量的一起放到天平上
，若較重的與未稱量的一樣重，則先
前那袋小於 500克，若較重的依然重，則較重的大於 500克。
三、其它。
例1:小明和爸爸現在年齡的和是 多少歲？
年小明的年齡：（34 - 24）讼=5 （歲） 答：今年小明5歲，爸爸29歲。
例2;五⑴班有25人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有 有10人，兩個組都沒參加的有
6人。既參加音樂組又參加美
12人，參加美術組的 術組的有多少人？
今年爸爸的今年齡：5 + 24 = 29 （歲）
34歲，3年後爸爸比小明大 24歲。今年小明和爸爸各
12 + 10 + 6 - 25 = 3（人）
答：既參加音樂組又參加美術組的有
3人。
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