2024年北师大版选修2-3课后练习（10）
题号 得分 一 一、解答题（本大题共10小题，共120.0分）
1. 袋中装有1个红球和4个黑球，这些球除颜色外完全相同．
从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是多少？
现在有放回地摸5次，“恰摸出1次红球”的概率是多少？
2. 某射手独立地进行5次射击，设各次中靶的概率都是试求下列各事件的概率：
次都中靶； 次都没中靶；
前3次中靶，后2次没中靶； 恰有3次中靶．
3. 一气球制造公司生产的气球是合格的充气后不爆破，假设在你的生日聚会上准备了20
个该公司生产的气球．
这些气球充气后没有一个爆破的概率是多少？ 恰好有两个气球爆破的概率是多少？ 超过三个气球爆破的概率是多少？
4. 投掷一枚不均匀的硬币，出现正面的概率是，若用它赌博，掷出正面时赢3元，掷出反面
时输2元，求掷一次的平均赢利．
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5. 一位司机从饭店到火车站途中要经过6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的．并
且概率都是
求这位司机在途中遇到红灯数X的期望和方差．
6. 一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币．国王怀疑大臣作弊，他准备在
10箱硬币中各任意抽查一枚．国王能发现至少一枚劣币的概率是多少？如果他在5箱硬币中各任意抽查两枚呢？
7. 赌博时，赢a元钱的概率为，输b元钱的概率为，不输不赢的概率为，这里．
求赌博的平均赢利；
当平均赢利等于0时，称赌博是公平的．当
，
，
时，b取何值赌
博是公平的？
8. 某矿脉中设有13个相邻样本点，现人为地设定一个原点，测得各样本点与原点的距离x，与该
样本点处某种金属的含量y的数据如下：
x y x y 11 2 3 4 5 7 8 10 14 15 15 18 19 第2页，共8页
请按建立y对x的回归方程，并预测当样本点对原点的距离x为20时该种金属的含
量．
9. 许多先进国家对驾驶员的培训．大多采用室内模拟教学和训练，而后再进行实地训练并考试，
这种方法可以大大节约训练的费用．问题是这种方法有效吗？如表是12名学员的模拟驾驶成绩x与实际考试成绩y的记录单位：分： x y x y 98 95 79 75 55 60 98 97 50 45 94 92 87 85 83 80 77 75 74 71 89 87 73 72 试问：两者的相关性如何？请画出散点图，并求出y与z间的线性相关系数．
10. 研究某灌溉渠道水的流速y和水深x之间的关系，测量得到的数据如表：
水深流速 求出流速y对水深x的线性回归方程； 预测水深为时水的流速是多少．
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2024年北师大版选修2-3课后练习(10)(有答案解析)
