龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
基于主成分分析和GM(1,1)的武汉市经济预测模型
作者：张理政 聂会星 梁坤 徐枞巍 来源：《经济研究导刊》2011年第15期
（合肥工业大学管理学院，合肥230009）
摘要：基于主成分分析法利用Matlab6.5对武汉市经济社会发展的综合指标进行分析，得出主成分因子并利用灰色预测模型GM（1，1）对所得主成分因子得分做出预测，预测结果与实际接近。最后，利用可拓学关联函数理论构造正域为无限区间的关联函数对预测数据进行评估，评价结果符合实际情况。
关键词：主成分分析法 灰色预测模型 可拓关联函数 区域经济
中图分类号：F29文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）15-0155-04 引言
对于区域经济的综合评价一般包括定性方法和定量方法。常见的定性方法有专家法、综合指数法、层次分析法。定量方法主要包括神经网络法、支持向量机。然而，综合指数法、AHP法的最大缺陷在于指标的选取和权重的确定主要依靠评价者经验进行人为判断，主观性强；专家法耗时长，成本大，意见难以收敛；神经网络法关注训练集误差的缩小，往往导致模型过于复杂，置信区间较大，推广能力较差；支持向量机适宜小样本数据，而且利用支持向量代替全体样本，能够避免“维数灾难”，其遵循结构风险最小化原则也能有效的避免传统神经网络的弱推广性。但该方法对寻参能力要求较高，且尚无成熟理论的指导，预测结果往往达不到预订效果。本文根据参考文献[2]，首先采用主成分分析法，对影响经济社会发展的因素进行预处理，得出经济发展指标的主成分因子。利用灰色预测模型对主成分得分进行预测，有效的解决了直接分析主成分因子的信息不完全性和因子之间的非线性关系。最后，根据主成分因子的特征，构造正域为无限区间的可拓关联函数对预测结果实施评估。评估结果符合经济发展的实际状况，为政府决策提供了科学可靠的依据。 一、模型构造 1.主成分筛选
设xi为经济发展指标，收集并建立基于时间序列的指标数据矩阵D。为了去除量纲影响，对D中指标列数据实施标准化，即yi=[xi-E（xi）]/■。计算D矩阵的相关系数矩阵R。其计算公式为：
基于主成分分析和GM(1,1)的武汉市经济预测模型
