答案 （1）t2（2）?m?0.0097kg ?93.3℃；
3.氧气瓶的容积V?0.30m3瓶中氧气的表压力为
pg1?1.4MPa,t1?30?C。问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去
?t?20C，试问此时氧气的表压力为多少（当地大气压力pb?0.1MPa） 2一半氧气，温度降为
答案 m?7.86kg;pg2?0.625MPa
4.某锅炉每小时燃煤需要的空气量折合表准状况时为66000为20.0kPa，当地大气压为解 由
m3h。鼓风机实际送入的热空气温度为250?C，表压力
pb?0.1MPa，求实际送风量m3h??。
p?pb?pg?0.1?20?10?3?0.12?MPa?
pqV?qmRgT
得
pqV0p0qV0?TT0qV?p0qV0T10.101325?66000?250?273?.???1.068?105m3hT0P12730.12??
5.某理想气体比热比k?cpcV?1.4，定压比热容cp?1.042kJ?kg.K?，求该气体的摩尔质量。
解 由
cpcV?k及cp?cV?Rg?RM
得 M?R8.314??27.93?gmol?
cp?1?1k?1.042??1?11.4?3?6.在容积为0.1m的封闭容器内装有氧气，其压力为300kPa，温度为15到800?C，问应加入多少热量可使氧气温度上升
C？
(1)按定值比热容计算； (2)按平均比热容计算。
R8.314??0.26?kJ?kg.k?? M3255（1）Q?mcV?t?mRg?t2?t1??1.2??0.26??800?15??612.3?kJ?
22解 Rg?（2）查得cV150?0.656kJ?kg.K?
?7.摩尔质量为30kg的某理想气体，在定容下由275了多少？ 答案?hC，加热到845?C，若热力学能变化为400kJkg，问焓变化
?557.9kJkg
?t?30C定压加热到400?C，分别用定值比热容，平均比热容（表）计算其热力学能和焓的变化。 1kg18.将氮气由
用定值比热容计算
用平均比热容计算
9. 2kg的CO2，由
p1?800kPa,t1?900?C膨胀到p2?120kPa,t2?600?C，试利用定值比热容求其热
力学能、焓和熵的变化。 解
10. 在体积为V?1.5m3的钢性容器内装有氮气。初态表压力为
?pg1?2.0MPa?230C，问应加入多少热，温度为
量才可使氮气的温度上升到750(1)按定值比热容计算；
C？其焓值变化是多少？大气压力为0.1MPa。
(2)按真实比热容的多项式计算； (3)按平均比热容表计算；
(4)按平均比热容的直线关系式计算。 解 （1）
（2）查得
Cp,m?a0?a1T?a2T2a0?27.3146,a1?5.2335?10?3,a2??0.42?10?8n?M21.09??0.7532?kmol?m2821Q??nCV,mdT?n??C21p,m?R?dT?n?21nCp,mdT?nR?dT?n?a0?a1T?aT2dT?nR?T1122???aa??2?n?a0T?1T2?2T3?TT1?nR?T2?T1?23??1?0.7532?[27.3146??1023?503???5.2335?10?3?2110232?5032????0.42??10?8?10232?5032?0.7532?8.314??1023?503?]?9.005?103?kJ?3???????nCp,mdT?Q?nR?T12?9.005?103?0.7532?8.314??1023?503??1.226?104?kJ?（3）查得 （4）查得
11. 某氢冷却发电机的氢气入口参数为
3pg1?0.2MPa,t1?40?C，出口参数为pg2?0.19MPa,t2?66?C。
若每分钟入口处体积流量为1.5m，试求氢气经过发电机后的热力学能增量、焓增量和熵增量。设大气压力为
pb?0.1MPa。
(1)按定值比热容计算；
(2)按平均比热容直线关系式计算。
解
（1） 按定值比热
77Rg??4.157?14.55?kg?kg.K??22cV?cp?Rg?14.55?4.157?10.39?kJ?kg.K??cp??U?qmcV?t?0.3459?10.39??66?40??93.44?kJmin????qmcp?t?0.3459?14.55??66?40??130.9?kJmin??T2p2?60?2730.29????S?qm?cln?Rln?0.3459?14.55ln?4.157ln???0.4504?kJ?K.min??g?pT?p40?2730.3??11??（2）按平均比热容的直线关系式
12. 利用内燃机排气加热水的余热加热器中，进入加热器的排气（按空气处理）温度为300?C，出口温度为80?C。
不计流经加热器的排气压力变化，试求排气经过加热器的比热力学能变化，比焓变化和比熵的变化。 (1)按定值比热容计算； (2)按平均比热容（表）计算。 答案
（1） （2）
13. 进入气轮机的空气状态为为
600kPa,600?C，绝热膨胀到100kPa,300?C，略去动能、位能变化，并设大气温度
T0?300K，试求：
(1)每千克空气通过气轮机输出的轴功； (2)过程的熵产及有效能损失，并表示在T解 （1） （2）
熵产?sg及有效能损失i如图3-36中阴影面积所示。 （3）
14.由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体，各组元的摩尔数为 试求混合气体的体积分数、质量分数和在 解
?s图上；
(3)过程可逆膨胀到100kPa输出的轴功。
p?400kPa,t?27?C时的比体积。
w?15.试证明：对于理想气体的绝热过程，若比热容为定值，则无论过程是否可逆，恒有 式中：T1和T2分别为过程初终态的温度。
证明 对于理想气体的绝热过程，有
Rgk?1?T1?T2?
??cp?cV?Rg又 ???cpcV?k得 cV
?Rgk?1Rgk?1
故 w证毕
??T1?T2?
第四章 理想气体的热力过程
1. 某理想气体初温
T1?470K，质量为2.5kg，经可逆定容过程，其热力学能变化为?U?295.4kJ，求过程功、
Rg?0.4kJ?kg.K?,k?1.35，并假定比热容为定值。
过程热量以及熵的变化。设气体
解
??cp?cV?Rg由???cpcV?k
cV?0.4?1.143?kJ?kg.K??k?11.35?1?U?mcV?T?mcV?T2?T1???U295.4?T1??470?573.3?K?mcV2.5?1.143T2573.4?2.5?1.143ln?0.568?kJK?T1470
Rg得
T2??S?mcVln2. 一氧化碳的初态为
p1?4.5MPa,T1?493K。定压冷却到T2?293K。试计算1kmol的一氧化碳在冷却过程
中的热力学能和焓的变化量，以及对外放出的热量。比热容取定值。
答案 ?U3. 氧气由t1?4.154?104kJ,???5.82?104kJ
?30?C,p1?0.1MPa被定温压缩至p2?0.3MPa。
(1)试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；
(2)若按绝热过程压缩，初态与终态与上述相同，试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；
p?v图和t?s图上，试在图上比较两者的耗功。 R8.314??0.26?kJ?kg.K?? 解 Rg?M32(3)将它们表示在同一副（1）wt,T?RgT1ln（2）
p10.1?0.26?303ln??86.55 p20.3（3）两过程在
p?v图和T?s图上的表示分别如图3-37（a）和3-37（b）所示。图中过程线1?2T为定温过
p?v图中可以看到，绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角形面积1?2T?2s。
p?v和t?s图上表示出来（先画出4个基本热力过程）
：
(2)气体的多变指数
程，1?2s为绝热过程线。从
4.使将满足以下要求的理想气体多变过程在
(1)气体受压缩、升温和放热；
n?0.8，膨胀；
(3)气体受压缩、降温又降压；
(4)气体的多变指数
n?1.2，受压缩；
(5)气体膨胀、将压且放热。
答案 如图3-38（a）和图3-38（b）所示的
p?v图和T?s图上，1-1，1-2，1-3，
1-4和1-5分别为满足（1），（2），（3），（4）和（5）要求的多变过程线。 5.柴油机汽缸吸入温度t1的着火温度为720答案V2??60?C的空气2.5?10?3m3，经可逆绝热压缩。空气的温度等于燃料的着火温度。若燃料
C，问空气应被压缩到多大的体积？
?1.63?10?4m3
p1?0.6MPa,t1?27?C，分别经下列三种可逆过程膨胀到p2?0.1MPa，试将各过程画
6.有1kg空气，初态为在
p?v图和t?s图上，并求各过程始态温度、做工量和熵的变化量：
(1)定温过程；
(2)n?1.25的多变过程； (3)绝热过程。
答案
（1） （2） (3)
图和T?s图如图3-39所示。 p?v
7.一容积为0.2m的贮气罐，内装氮气，其初压力
3p1?0.5MPa，温度t1?37?C。若对氮气加热，其压力、温度
都升高。贮气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.8MPa时，阀门便自动打开，防走部分氮气，即罐中维持最大压力为
0.8MPa，问当贮气罐中氮气温度为287?C时，对罐内氮气共加入多少热量？设氮气比热容为定值。
工程热力学课后题答案
