d = H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化。对于地面的人来说，则物体做( AC )
Ａ．速度大小不变的曲线运动 Ｂ．速度大小增加的曲线运动 Ｃ．加速度大小方向均不变的曲线运动
Ｄ．加速度大小方向均变化的曲线运动
2、如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OBA距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求： (1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2)小球落地点C与B点水平距离为多少。
沿竖直方向，上端
点
三、向心力
1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。 2.方向：总是指向圆心。
v2?2??223.公式：Fn?m?m?r?mv??m??r?m(2?n)r.
r?T?4.几个注意点：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。③描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力的合力充当或提供向心力。
2四、变速圆周运动的处理方法
1.特点：线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。
v22.动力学方程：合外力沿法线方向的分力提供向心力：Fn?m?m?2r。合外力沿切线方向的分
r力产生切线加速度：FT=mωaT。 3.离心运动：
（1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满足F （2）离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动，而是惯性的表现，是F离心运动也不是沿半径方向向外远离圆心的运动。 供 供=F需=mω 2r 时，物体做圆周运动；当F 供 五、圆周运动的典型类型 类型 用细绳拴一小球在竖直平面内转动 小球固定在轻杆的一端在竖直平面内转动 杆对球可以是拉力也可以是支持力 绳对球只有拉力 受力特点 图示 最高点的运动情况 mv2①若F＝0，则mg＝，v＝R②若F≠0，则v>gR gR gR gR mv2①若F＝0，则mg＝，v＝Rv2②若F向下，则mg＋F＝m，v>R mv2③若F向上，则mg－F＝或mg－F＝R0，则0≤v 六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析 （一）解题步骤： ①明确研究对象； ②定圆心找半径； ③对研究对象进行受力分析； ④对外力进行正交分解； ⑤列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力； ⑥解方程并对结果进行必要的讨论。 （二）典型模型： I、圆周运动中的动力学问题 谈一谈：圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题思路就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。 模型一：火车转弯问题： FN a、涉及公式：F合?mgtan??mgsin??mg2v0Rgh。 F合?m②，由①②得：v0?LRh① LF合 L h mg b、分析：设转弯时火车的行驶速度为v，则： （1）若v>v0，外轨道对火车轮缘有挤压作用； v2v2a模型二：汽车过拱桥问题： 、涉及公式：mg?FN?mR,所以当FN?mg?mR?mg， 此时汽车处于失重状态，而且v越大越明显，因此汽车过拱桥时不宜告诉行驶。 2 [触类旁通]1、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则( A ) A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 解析：当内外轨对轮缘没有挤压时，物体受重力和支持力的合力提供向心力，此时速度为 gRtanθ。 2、如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑倒最低点时的速度为v。若物体滑倒最低点时受到的摩擦力是f，则物体与碗的动摩擦因数μ为（ B ）。 A、 f B、fRmgmgR?mv2 C、 fRmgR?mv2 D、 fRmv2 v2v2解析：设在最低点时，碗对物体的支持力为F，则F?mg?ma?m，解得F?mg?m，由 RRf=μF解得??fv2mg?mR，化简得??fR，所以B正确。 2mgR?mvII、圆周运动的临界问题 A.常见竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题 谈一谈：竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理只研究问题通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题。 模型三：轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点： （注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.） v （1）临界条件：小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0，小球的重力提供向心力。即： v 绳O R 2v临界mg?m?v临界?gR。 Rv （2）小球能过最高点的条件：v?gR.当v?gR时，绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。 v?gR模型四：轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点： （1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最 v v 高点的临街速度v临界?0. 杆 （2）如图甲所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况： ①当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于 甲 乙 小球的重力，即FN=mg； ③当v?gR时，FN=0； 0?v?gR ④当v?gR时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。 0?FN?mg （3）如图乙所示的小球过最高点时，光滑双轨对小球的弹力情况： ①当v=0时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即 FN=mg； ②当0?v?gR时，轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN，大小随小球速度的增 大而减小，其取值范围是0?FN?mg； ③当v?gR时，FN=0；
高中物理必修二知识点总结（人教版）
