d = H-2t2(SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化。对于地面的人来说,则物体做( AC )
A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小方向均不变的曲线运动
D.加速度大小方向均变化的曲线运动
2、如图所示,位于竖直平面上的圆弧轨道光滑,半径为R,OBA距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,到达B时的速度为,最后落在地面上C点处,不计空气阻力,求: (1)小球刚运动到B点时的加速度为多大,对轨道的压力多大; (2)小球落地点C与B点水平距离为多少。
沿竖直方向,上端
点
三、向心力
1.定义:做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力,叫做向心力。 2.方向:总是指向圆心。
v2?2??223.公式:Fn?m?m?r?mv??m??r?m(2?n)r.
r?T?4.几个注意点:①向心力的方向总是指向圆心,它的方向时刻在变化,虽然它的大小不变,但是向心力也是变力。②在受力分析时,只分析性质力,而不分析效果力,因此在受力分析是,不要加上向心力。③描述做匀速圆周运动的物体时,不能说该物体受向心力,而是说该物体受到什么力,这几个力的合力充当或提供向心力。
2四、变速圆周运动的处理方法
1.特点:线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。
v22.动力学方程:合外力沿法线方向的分力提供向心力:Fn?m?m?2r。合外力沿切线方向的分
r力产生切线加速度:FT=mωaT。 3.离心运动:
(1)当物体实际受到的沿半径方向的合力满足F (2)离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动,而是惯性的表现,是F离心运动也不是沿半径方向向外远离圆心的运动。 供 供=F需=mω 2r 时,物体做圆周运动;当F 供 五、圆周运动的典型类型 类型 用细绳拴一小球在竖直平面内转动 小球固定在轻杆的一端在竖直平面内转动 杆对球可以是拉力也可以是支持力 绳对球只有拉力 受力特点 图示 最高点的运动情况 mv2①若F=0,则mg=,v=R②若F≠0,则v>gR gR gR gR mv2①若F=0,则mg=,v=Rv2②若F向下,则mg+F=m,v>R mv2③若F向上,则mg-F=或mg-F=R0,则0≤v 六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析 (一)解题步骤: ①明确研究对象; ②定圆心找半径; ③对研究对象进行受力分析; ④对外力进行正交分解; ⑤列方程:将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后,另得数等于向心力; ⑥解方程并对结果进行必要的讨论。 (二)典型模型: I、圆周运动中的动力学问题 谈一谈:圆周运动问题属于一般的动力学问题,无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况,或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题思路就是,以加速度为纽带,运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程,求解并讨论。 模型一:火车转弯问题: FN a、涉及公式:F合?mgtan??mgsin??mg2v0Rgh。 F合?m②,由①②得:v0?LRh① LF合 L h mg b、分析:设转弯时火车的行驶速度为v,则: (1)若v>v0,外轨道对火车轮缘有挤压作用; v2v2a模型二:汽车过拱桥问题: 、涉及公式:mg?FN?mR,所以当FN?mg?mR?mg, 此时汽车处于失重状态,而且v越大越明显,因此汽车过拱桥时不宜告诉行驶。 2 [触类旁通]1、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于,则( A ) A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C.这时铁轨对火车的支持力等于 D.这时铁轨对火车的支持力大于 解析:当内外轨对轮缘没有挤压时,物体受重力和支持力的合力提供向心力,此时速度为 gRtanθ。 2、如图所示,质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动,滑倒最低点时的速度为v。若物体滑倒最低点时受到的摩擦力是f,则物体与碗的动摩擦因数μ为( B )。 A、 f B、fRmgmgR?mv2 C、 fRmgR?mv2 D、 fRmv2 v2v2解析:设在最低点时,碗对物体的支持力为F,则F?mg?ma?m,解得F?mg?m,由 RRf=μF解得??fv2mg?mR,化简得??fR,所以B正确。 2mgR?mvII、圆周运动的临界问题 A.常见竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题 谈一谈:竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学物理只研究问题通过最高点和最低点的情况,并且经常出现有关最高点的临界问题。 模型三:轻绳约束、单轨约束条件下,小球过圆周最高点: (注意:绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.) v (1)临界条件:小球到达最高点时,绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0,小球的重力提供向心力。即: v 绳O R 2v临界mg?m?v临界?gR。 Rv (2)小球能过最高点的条件:v?gR.当v?gR时,绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。 v?gR模型四:轻杆约束、双轨约束条件下,小球过圆周最高点: (1)临界条件:由于轻杆和双轨的支撑作用,小球恰能到达最 v v 高点的临街速度v临界?0. 杆 (2)如图甲所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况: ①当v=0时,轻杆对小球有竖直向上的支持力FN,其大小等于 甲 乙 小球的重力,即FN=mg; ③当v?gR时,FN=0; 0?v?gR ④当v?gR时,轻杆对小球有指向圆心的拉力,其大小随速度的增大而增大。 0?FN?mg (3)如图乙所示的小球过最高点时,光滑双轨对小球的弹力情况: ①当v=0时,轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力,即 FN=mg; ②当0?v?gR时,轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN,大小随小球速度的增 大而减小,其取值范围是0?FN?mg; ③当v?gR时,FN=0;
高中物理必修二知识点总结(人教版)
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