a、飞行时间：t?2h，t与物体下落高度h有关，与初速度v0无关。 g2h,由v0和h共同决定。 g22b、水平射程：x?v0t?v02c、落地速度：v?v0?vy?v0?2gh，v由v0和vy共同决定。
三、平抛运动及类平抛运动常见问题
模型一：斜面问题：
[触类旁通](2010 年全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 5－10 中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(D）
考点二：B点的速度vB及其与v0的夹角α：
2v?v0?(gt)2?v01?4tan2?,??arctan(2tan?)
处理方法：1.沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；2.沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。 考点一：物体从A运动到B的时间：根据x?v0t,y?2vtan?12gt?t?0 2g22v0tan?xs??cos?gcos?A.tan? B.2tan? C.11 D.
2tan?tan?解析：如图5所示，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有tan θ＝
1
度与水平射程之比为＝v0
gt，则下落高y2xgt2
＝
v0t＝，D正确．
2v02tan θ
gt1
模型二：临界问题：
思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“环境”限制下的平抛运动，
应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。
例：如图1所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网
（不计空气阻力） 3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。
（1）设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范 围内才能使球即不触网也不越界？
（2）若击球点在3m线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多 大，球不是触网就是越界，试求这个高度？
模型三：类平抛运动：
考点一：沿初速度方向的水平位移：根据s?v0t,b?at,mgsin??ma?s?v02122b. gsin?考点二：入射的初速度：a'?mgsin?1gsin??gsin?,b?a't2,a?v0t?v0?. m22b考点三：P到Q的运动时间：a?mgsin?12b?gsin?,b?a't2,?t?. m2gsin?[综合应用](2011 年海南卷)如图 所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab 为沿水平方向的直径．若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c 点．已知 c点与水平地面的距离为坑半径的一半，求坑的半径。
解：设坑的半径为r，由于小球做平抛运动，则
x＝v0t ① y＝0.5r＝gt2 ②
21
过c点作cd⊥ab于d点，则有Rt△acd∽Rt△cbd 可得cd2＝ad·db
即为()2＝x(2r－x) ③
2又因为x>r，联立①②③式解得r＝
4
7－43
rgv20.
§5-3 圆周运动 & 向心力 & 生活中常见圆周运动
一、匀速圆周运动
1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。
2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。
3.描述圆周运动的物理量：
（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；
（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s； （3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；
（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；
（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min． 4.各运动参量之间的转换关系：
2?v2?2?变形v??R?R?2?nR????????2?n,T?R.
TRTv5.三种常见的转动装置及其特点：
模型一：共轴传动 A 模型二:皮带传动 模型三：齿轮传动A r1 B r A O r O ?
AR B O R r2 B vAR??B,?,TA?TB?BrTBRvBrvA?vB,?,??ARTArvA?vB,TAr1n1?B???TBr2n2?A
[触类旁通]1、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( AC )
A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
解析：小球A、B的运动状态即运动条件均相同，属于三种模型中的皮带传送。则可以知道，两个小球的线速度v相同，B错；因为RA>RB，则ωA<ωB,TA 2、两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2 : 1，CD两点的半径之比也为2 : 1，则ABCD四点的角速度之比为 1∶1∶2∶2 ，这四点的线速度之比为 2∶1∶4∶2 。 二、向心加速度 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。 注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。 2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。向心加速度只改变线速度的方向而非大小。 3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。 v2?2????2r?v????r?(2?n)2r. 4.公式：an?r?T? 5.两个函数图像： an an 2 [触类旁通]1、如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起。A、B之间的距离以 B A O v一定 r O ω一定 r
高中物理必修二知识点总结（人教版）
