加法交换律和乘法交换律。(教材第50~51页)
1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2.能运用交换律验算加法和乘法。 3.会用乘法交换律使一些计算简便。
重点:加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
难点:熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
课件。
1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。
根据学生回答板书:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3
2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流) 3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?
【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】
师:有了猜想,我们还得验证。你打算怎样验证? (一)加法交换律
学生举例验证,教师巡视指导(课件出示:教材第50页例1左图)。 4+6=10 6+4=10
师:谁能说出加法算式中各部分的名称? 板书:加数+加数=和
师:仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同点?
生:相同点是两个加数分别是4和6,和都是10;而不同点是两个加数的位置不同。 师:因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。
师:有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。 1.根据我们举的例子,你发现了什么?(小组交流) 提示:这些例子都是几个数相加?
两者之间发生了什么变化?结果怎样?
归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。
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2.让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。 例:◆+●=●+◆ 甲数+乙数=乙数+甲数 加法交换律用字母表示:a+b=b+a 练习:根据加法交换律填数。
( )+270=270+80 400+500=( )+( ) 3. 用竖式计算 74+641。
师:运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
师:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。
师:为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。 (二)乘法交换律
师:我们再来看看乘法中,是否也存在这个规律。 1. (1)每个小朋友有多少根手指?你是怎么计算的? 生1:5×2=10(根) 生2:2×5=10(根)
师:请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算式的计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。
板书:5×2=2×5
(2)有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。
2.根据我们举的例子,你发现了什么?(课件出示:教材第50页例1右图) 问题:等式左边各有什么相同的地方? 每一组等式的左右两边又有什么联系?
学生口述,教师引导。
师:这就是我们这节课所要学习的“乘法交换律”。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,那么什么是乘法交换律?
归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。 3.如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示? 乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。 练习:根据乘法交换律填数。
( )×713=84×( ) 119×74( )×( ) 4.学以致用。
(1)完成教材第51页“练一练”第2题。 学生独立完成,集体纠正。
(2)完成教材第51页“练一练”第3题。 (3)探讨:减法和除法中有交换律吗?
学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?
【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律,并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。
【设计意图:在探索中形成知识结构】
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1.在教学中,由故事《朝三暮四》引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。
2.从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。
A类
1.填空。
( )+56=( )+44 a+( )=b+( ) a×48=48×( ) 28×12=( )×( ) 2.仔细看一看:下面的算式都相等吗?
b+800○800+b 270+380○380+70 12×5○20×3 16×8○8×6
(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义;能力要求:能熟练掌握加法交换律和乘法交换律。)
B类
3. 比比谁算得快。
25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5
(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义;能力要求:能利用运算定律解决简单的问题。)
课堂作业新设计
A类:
1. 44 56 b a a 12 18 2. b+800=800+b 12×5=20×3 B类:
3. 149 158 1800 2400 教材第51页“练一练”
1.略
2. 76 45 13 28 200 296 36+47=47+36 52×23=23×52(最后两题答案不唯一)
3.1313 945 验算略 4. 不满足,举例略。
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北师大版四年级数学上册教学设计-加法交换律和乘法交换律教案
