例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例； 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例。
例题：某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
造纸时间/时 造纸吨数/吨 1 1.5 2 3 4 …… …… 根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起。 吨
数/吨
6 5 4 3 2
1 0
1 2 3 4 5 6 7 时间/时
造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ 因为
造纸吨数 = 每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正
造纸时间比例。
根据图像判断，5小时造纸多少吨？ 根据图像判断，5小时造纸7.5吨 （2）反比例的意义
①要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘
积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子表示：ｘｙ = （一定）。
②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？用60元钱购买笔
记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……
6
数量/本 40 30 20 15 12 10 …… 1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……
因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。
例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例。 （二）空间与图形 1、圆柱和圆锥 （1）圆柱和圆锥的特征
底面 圆柱 两个底面完全相同，都是圆形。 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 两个底面之间的距离，有无数条。 圆锥 一个底面，是圆形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 侧面 高 （2）圆柱的表面积和体积
①要点：圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2
圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr2h 。
②例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需
要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）
侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）
例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部 抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米） 3.14 × 4 2 = 50.24（平方米） 侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米） 表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米） 水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4千克
例题：在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
7
3.14 ×（0.8÷2）2 × 2 × 60 = 60.288（立方米）
（3）圆锥的体积
①要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即
V =
11sh 或者V = лr2h 。 33②例题：一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
例题：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方
米
例题：一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
1×3.14 ×2 2×1.5×1.8 = 11.304（吨） 32、图形的放大或缩小
①要点：把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。 ②例题：一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘
米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。
一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 3的比缩小后，新图片的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变了 ）。
例题：一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。 一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（3 1 ）的比放大后，边长变为30厘米。
例题：按2 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 3的比画出长方形缩小后的图形。
8
3、确定位置等内容
①要点：知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
②例题：下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。
电影院 ●30o ● ● 40o 广场 公园 ● 商店
公园在广场的东面（ 0.75 ）千米处。
量得公园到广场的图上距离是1.5厘米，1.5×50000 = 75000厘米 = 0.75千米 电影院在广场的（ 北 ）偏（ 东 ）（ 60o ）方向（ 0.75 ）千米处。
商店在广场的（ 南偏西 50o方向1.5千米处 ）。量得商店到广场的图上距离是3厘米
例题：下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
9
旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。
由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达人民公园。
旅游1号车从起点站出发，向（ 东 ）行驶到达青水公园，
再向（ 北 ）偏（东）（40o）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。
由绿博园向南偏（东）（60o）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（ 东 ）（70o）的方向行（1.5）千米到达人民公园。
小学数学总复习专题讲解及训练（九）
模拟试题
一、填空。
1、( )÷15=0.8=( )%=( )成
2、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ ）％。
3、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。 4、如果3a=4b，那么a b = ( )：（ ） 。
5、 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 2 ,这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。
6、 12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（ ）、（ ）。
7、 一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ ）。
8、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（ ）厘米，高为（ ）厘米的（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。
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人教版小升初总复习数学归类讲解及训练（下-含答案）
